Déterminer un point

[orpheesae]

Bonjour !

Voila je viens de reprendre les cours après 4ans de pause et j'en suis aux révisions donc je ne me souvient plus si c'est en 3eme ou 2nd qu'on apprend ca.

Voici mon exercice :

Dans un repère orthonormé (0;I;J) on donne les points A (1;2) et B (5;6).
Déterminer le point C pour que le triangle ABC soit rectangle en B et isocèle.

Quelqu'un pourrait me dire par quel calcul je peux trouver le point C ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[chan79]

Bonjour !

Voila je viens de reprendre les cours après 4ans de pause et j'en suis aux révisions donc je ne me souvient plus si c'est en 3eme ou 2nd qu'on apprend ca.

Voici mon exercice :

Dans un repère orthonormé (0;I;J) on donne les points A (1;2) et B (5;6).
Déterminer le point C pour que le triangle ABC soit rectangle en B et isocèle.

Quelqu'un pourrait me dire par quel calcul je peux trouver le point C ?

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour
C'est plutôt adapté à la classe de seconde, je crois.
Il y a deux possibilités pour C.
Il suffit de déterminer les intersections du cercle de centre B qui passe par A et de la perpendiculaire à (AB) qui passe par B.
Cependant, dans ce cas particulier, on peut remarquer que (AB) est parallèle à la première bissectrice (d'équation y=x) ce qui montre que, soit l'abscisse de C est 1, soit l'ordonnée de C est 2, ce qui accélère la recherche.

[Black Jack]

Ou bien ainsi:

C(X ; Y)

vecteur(AB) = (4 ; 4)
vecteur(BC) = (X-5 ; Y-6)

Angle B droit :
vecteur(AB).vecteur(BC) = 0 ---> 1ere équation liant X et Y

|AB| = |BC|
AB² = BC² ---> 2eme éqation liant X et Y

Il suffit de résoudre le système des 2 équations trouvées ci-dessus ...
*****
Il y a 2 points C solutions.

:zen:

[goods]

Christian Louboutin Homme Espadrilles est absolument représentatif de la mode et les loisirs, christian Chaussures Louboutin, est devenu une question de cours le protagoniste populaire de la saison. Nous ferons de notre mieux pour vous satisfaire. Toutes les Louboutin Pas Cher a été travaillé par des artisans et des espadrilles bonne Christian Louboutin pour les Christian Louboutin Homme par la main et c'est le résultat d'une sélection rigoureuse. si vous êtes engagé dans la vogue ou si vous voulez garder le même rythme avec la tendance, Louboutin 2012 chaussures de sport des hommes pourrait être votre meilleur choix. Commandez-le maintenant produits sont expédition libre.