Ce problème vient de la 35ème session des olympiade des mathématiques (que j'ai trouvé grâce au lien de la signature d'aviateurpilot). Comme je ne réussis pas souvent les exercices des olympiades, j'en profite et je le poste en esperant que personne ne l'ait déjà posté. Vu que je l'ai réussi, ceux qui n'arrivent pas à résoudre les problèmes des olympiades d'habitude ont leur chances :we:
Soient m et n des entiers positifs. Soient des élements distincts de {1,2,...,n} tels que, quand avec i et j tels que , il existe k () tel que
Prouver que: