Diagonalisation

[calanes]

Bonjour tout le monde, alors j'ai un exercice où je dois diagonaliser la matrice suivante:
1 0 0
(-3/2) (-1/2) 3/2
3/2 3/2 (-1/2)
J'ai trouver les valeurs propres 1 et -1/2 de Pa(X)=(1-X)(X+(1/2))
Et ensuite je dois chercher les espaces propres de ces deux valeurs propres et c'est là que j'ai un soucis car quand je calcule (A-1I)X=0 pour l'espace propre de 1 je me trouve avec aucune solution :/
Et j'aimerais qu'on m'aide :O
Merci beaucoup à tous :)

[calanes]

j'ai oublié:
Pa(X)=(1-X)(X+(1/2))²

[chan79]

j'ai oublié:
Pa(X)=(1-X)(X+(1/2))²

salut
refais le calcul des valeurs propres
je trouve 1 et -2

[calanes]

En refaisant les calculs, je me suis effectivement trompée sur le polynôme caractéristiques.
P(A)= (1-X)(X+2)(X-1) avec comme valeur propre 1 et -2 :)
Par contre je n'arrive toujours pas à trouver le sous espace propre de 1 :/

[calanes]

Je pense avoir trouver le sous espace propre de 1
x(1,0,1)+y(0,1,1) Est-ce bon? :/

[chan79]

Je pense avoir trouver le sous espace propre de 1
x(1,0,1)+y(0,1,1) Est-ce bon? :/

c'est bien ça !
si tu prends une combinaison linéaire de ces deux vecteurs, comme u=2(1,0,1)+3(0,1,1)=(2,3,5)
ce vecteur u est invariant

[calanes]

D'accord! Merci beaucoup :D