Exercices proba

[Oeufslair]

Salut à tous,

petites questions sur 2 exos, j'espère que vous pourrez m'éclairer sur ce qui me pose problème ^^

http://www.noelshack.com/2012-24-1339859742-question1.jpg

Pour commencer, peut-on dire que E(X) = -5*(1/3) + Y*(2/3), si oui après que faut-il faire ? La proba de la v.a Y est à calculer àpd la densité mais je ne vois pas bien comment ça intervient ici , je n'ai jamais eu de cas qui mélange loi discrète et continue auparavant :-/

http://www.noelshack.com/2012-24-1339859755-question2.jpg

Je dirais que la loi de Y est discrète et donc Géométrique dans ce cas, car on compte le nombre d'échecs avant le succès où on s'arrête

Pour la 2ème sous-question je ne suis pas sûr de comprendre. Les xi représentes tous les cas possibles ? x1=1 , x2=2, ..., xn=n ou un ensemble x1=(1,...,10) x2=(11...20) ou autre chose ?

Car comme je comprends il n'y a que le cas i = 1 où le tirage peut être égal au nombre lancé car pour 1 tirage on a des valeurs de 1 à 10, pour 2 de 11 à 20 etc ... donc P(X=x_1=1|Y=1) = 1/10 tout comme l'espérance ?!

Merci d'avance

[Judoboy]

Je dirais que E(X) = -5*(1/3) + E(Y)*1/3, il te reste à calculer l'espérance de Y.

[Oeufslair]

Je dirais que E(X) = -5*(1/3) + E(Y)*1/3, il te reste à calculer l'espérance de Y.

Je cherchais à obtenir ça justement mais je ne vois pas comment on y arrive via la définition de l'espérance : E(X) = sum_sur x : les valeurs que peut prendre X de x*P(X=x)

Donc ici on a 2 valeurs possibles Y et -5 et P(X=Y) = 2/3 , P(X=-5) = 1/3

==> E(X) = -5*P(X=-5) + Y*P(X=Y) et pas de trace de l'espérance ... Enfin je suppose que je dois avoir faux quelque part mais je vois pas où

Merci

[Oeufslair]

Personne n'a une idée ? J'ai examen demain :/

Merci

[Judoboy]

==> E(X) = -5*P(X=-5) + Y*P(X=Y) et pas de trace de l'espérance ... Enfin je suppose que je dois avoir faux quelque part mais je vois pas où

Merci

Bah réfléchis un peu à ce que t'écris, à gauche t'as un nombre réel et à droite une variable aléatoire, ça n'a aucun sens.

Ta variable elle vaut 1/3 du temps -5 et 2/3 du temps un truc qui vaut en moyenne E(Y), du coup son espérance c'est 1/3*(-5) + 2/3*E(Y). Je connais absolument rien aux probas donc je peux pas faire plus simple, si ça se trouve ça peut se faire en partant de la définition de l'espérance mais je la connais même pas.