Math : besoin d'avis sur un théorème

[victorgeo]

Bonjours , je me présente , Victor, éleve de terminal, alors que j'avais du temps libre je brouillonnais sur un calpin des formule mathématique pour finir par découvrir que :
(a²-(b²) = (2(b) + 10) * 10
avec b = a - 10
et "a" et "b" appartenant à N

Voila j'aimerai votre avis sur cette formule, car je ne lui voie pas trop d'utilité mais on ne sais jamais , quelqu'un pourra peut être lui en trouvais une ou la complété, je suis moi même en train de la formuler différement pour quelle fonctionne avec tout les chiffres de "b" ( soit autre que a - 10 )

Exemple :
365²-355² =7200
(2(355)+10)*10 = 7200

Voila, merci de vos avis.

PS: je pense qu'il doit être possible de trouver une loi définissant toutes les soustraction entre carré de chiffre en partant de cette égalité, si vous souhaiter le raisonnement, demander le dans un commentaire, je me ferai une joie de le partager avec vous.

[ev85]

Bonjours , je me présente , Victor, éleve de terminal, alors que j'avais du temps libre je brouillonnais sur un calpin des formule mathématique pour finir par découvrir que :
(a²-(b²) = (2(b) + 10) * 10
avec b = a - 10
et "a" et "b" appartenant à N

Voila j'aimerai votre avis sur cette formule, car je ne lui voie pas trop d'utilité mais on ne sais jamais , quelqu'un pourra peut être lui en trouvais une ou la complété, je suis moi même en train de la formuler différement pour quelle fonctionne avec tout les chiffres de "b" ( soit autre que a - 10 )

Exemple :
365²-355² =7200
(2(355)+10)*10 = 7200

Voila, merci de vos avis.

PS: je pense qu'il doit être possible de trouver une loi définissant toutes les soustraction entre carré de chiffre en partant de cette égalité, si vous souhaiter le raisonnement, demander le dans un commentaire, je me ferai une joie de le partager avec vous.

Bonjour Victor.

Tu viens de réinventer l'eau tiède.

En effet tu connais depuis le collège . Dans le cas où tu obtiens et .

La bonne nouvelle, c'est que tu ne t'es pas trompé !

[Le_chat]

Ben oui...tu peux généraliser: (a^2-b^2)=(a+b)(a-b)...