Exponentielle complexe : Comportement étrange (résolu)

[n0sheep]

Bonjour à vous,
Pendant un exercice, je me suis retrouvé face à une racine d'exponentielle complexe. (enfin je crois que ça s'appelle comme ça, mais d'un coup j'ai un doute).



On est obligé de passer par :


Aurais-je oublié une propriété du cours ? :mur:

Merci d'avance pour votre aide :we:


.

[Luc]

Bonjour n0sheep,

en fait dans les nombres complexes, il n'y a pas une racine carrée mais deux. Plus précisément, l'équation a deux solutions. Cela vient essentiellement du fait que i^2=(-i)^2=-1

L'unicité de la racine carrée est par contre assurée si tu te places dans les réels positifs.

Luc

[geegee]

Bonjour à vous,
Pendant un exercice, je me suis retrouvé face à une racine d'exponentielle complexe. (enfin je crois que ça s'appelle comme ça, mais d'un coup j'ai un doute).



On est obligé de passer par :


Aurais-je oublié une propriété du cours ? :mur:

Merci d'avance pour votre aide :we:


.

Bonjour,

racine(A(x))=(A(x))^(1/2)

[n0sheep]

Bonjour Luc,
Merci énormément pour cette réponse, je comprends maintenant =)

@geegee, merci à toi aussi ! j'avais en effet fait le même raisonnement, mais le corrigé de l'exercice n'étais pas d'accord. A la lumière des explications de Luc, cela prend tout son sens : Les deux sont vraies.

Merci à vous,
très bonne journée,
n0sheep =)