Lemme de Napoléon

[Tipeman]

Bonjour,
J'aimerai que quelqu'un m'explique la dernière ligne de la démonstration du second lemme de ce lien : Théorème de Napoléon

C'est-à-dire l'équivalence entre et l'aire du triangle ABC.

Merci.

[zegilb]

On sait que l'aire du triangle ABC dans le plan est det car ce determiannt vaut

Maintenant, si tu passes en affixe, tu vois que si le vecteur a pour affixe z et le vecteur a pour affixe z' alors det est la partie imaginaire de

Restera à expliquer l'absence de valeur absolue.