Limites

[rorororo1991]

Bonsoir :happy2:

Je n'arrive pas à calculer la limite en l'infini de f(x) = (e^(2x) - e^(x) -x) / (x)
J'ai essayé avec l'Hospital mais ce n'est pas possible? Car j'obtiens encore une réponse infinie...

[rorororo1991]

A moins que e^(infini) - e^(infini) = 0 ?
Mais pourtant quand on fait infini - infini c'est bien = infini et pas 0 .... :hum:

[rorororo1991]

Ok désolée, je viens de résoudre mon problème, j'avais oublié que e^(infini) = 0 :happy2:

[chan79]

Ok désolée, je viens de résoudre mon problème, j'avais oublié que e^(infini) = 0 :happy2:

Salut
tu devrais plutôt factoriser au numérateur

[rorororo1991]

Je n'y arrive pas :s

Il y a un avantage à factoriser plutôt qu'à utiliser l'hospital?

J'obtiens -1 comme réponse finale.

[chan79]

Je n'y arrive pas :s

Il y a un avantage à factoriser plutôt qu'à utiliser l'hospital?

J'obtiens -1 comme réponse finale.

salut
f(x)=
Comme tend vers +inf (quand x tend vers + inf), il n'y a plus de forme indéterminée
Tu peux calculer f(100) pour voir ( à la calculatrice) :lol3:

[rorororo1991]

Merci! J'ai compris comment factoriser ça :)
En remplacant x par 100 à la calculatrice je vois que ça tend vers l'infini mais sans calculatrice j'aurais dit que ça faisait 0 :triste: Vu que e^(infini) = 0, j'aurais vu que le numérateur s'annulait et j'en aurais conclu que ça faisait 0 ...
Pour moi une fonction dont le numérateur s'annule était forcément nulle... C'est un cas à part avec e^(x) / x ? Je m'embrouille :p

[chan79]

Merci! J'ai compris comment factoriser ça
En remplacant x par 100 à la calculatrice je vois que ça tend vers l'infini mais sans calculatrice j'aurais dit que ça faisait 0 :triste: Vu que e^(infini) = 0, j'aurais vu que le numérateur s'annulait et j'en aurais conclu que ça faisait 0 ...
Pour moi une fonction dont le numérateur s'annule était forcément nulle... C'est un cas à part avec e^(x) / x ? Je m'embrouille :p

Attention, quand x tend vers +infini, tend vers + infini

[rorororo1991]

Ouuups, heureusement que je demande :we:
Merci

[chan79]

Ouuups, heureusement que je demande :we:
Merci

quand x tend vers -infini, tu dois trouver -1

[rorororo1991]

Je sais pas à quoi je pensais, ça se voit super bien sur le graphe de e^(x) en plus!

[chan79]

Je sais pas à quoi je pensais, ça se voit super bien sur le graphe de e^(x) en plus!

je crois que c'est parce que, quand x tend vers - infini, e^x tend vers 0