Fonction holomorphe

par **residual** » 05 Juin 2012, 19:15

Bonjour, je suis en train de lire le corrigé d'un exercice sur les fonctions holomorphes, dans lequel j'étudie une fonction :

F_a(z) = (e^(iaz)) / (z^2 + 1)

et à un moment il est écrit : |F_a(z)| = ( e^(-a * Im(z) ) ) / ( |z|^2 -1 )

Et je ne comprend pas exactement d'ou vient cette égalité...

Si quelqu'un pouvais m'aider à comprendre... Merci

par **girdav** » 05 Juin 2012, 19:42

Pour le dénominateur, c'est l'inégalité triangulaire inverse et pour le numérateur, on calcule explicitement le module.

par **alm** » 05 Juin 2012, 20:24

Salut

il parle d'une égalité.

par **girdav** » 05 Juin 2012, 20:43

MOHAMED_AIT_LH a écrit:Salut

il parle d'une égalité.

Ah j'ai lu trop vite (et mal). Mais dans ce cas ce n'est pas vrai en général, donc il faut plus de contexte.

par **alm** » 05 Juin 2012, 20:59

girdav a écrit:Ah j'ai lu trop vite (et mal). Mais dans ce cas ce n'est pas vrai en général, donc il faut plus de contexte.

Salut girdav : oui,mais tu as peut être raison qu'une inégalité serait concernée (seulement ne faut il pas ajouter un module au dénominateur ?)
Merci à toi.

par **girdav** » 05 Juin 2012, 21:51

Tout dépend si l'on considère des complexes de module plus grand que 1 (m'est d'avis que oui, mais on nous cache des choses).

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