Geométrie dans l'espace TS

par **Milanay** » 04 Juin 2012, 17:03

Bonjour,

Sur un exercice type bac :
Soit ABCD un tétraèdre tel que ABC ABD et ACD soient trois triangles isocèles rectangles en A avec AB=AC=AD=a . On appelle A1 le centre de gravité du triangle BCD.

1) Montrer que la droite (AA1) est orthogonale au plan BCD

Et ils donnent comme indication de calculer le produit scalaire des vecteur AA1.CD et AA1.BC

Hors il n'y a pas de coordonnée donc je ne sais pas comment faire ...

par **Nightmare** » 04 Juin 2012, 17:19

Salut,

pourquoi penses-tu qu'il soit nécessaire d'être dans un repère pour pouvoir calculer des produits scalaires?

par **chan79** » 04 Juin 2012, 17:35

Nightmare a écrit:Salut,

pourquoi penses-tu qu'il soit nécessaire d'être dans un repère pour pouvoir calculer des produits scalaires?

D'accord avec Nightmare, tu peux le faire sans calcul.
Montre que (AA1) est orthogonale à (BC) et à (CD)

par **Milanay** » 04 Juin 2012, 17:52

chan79 a écrit:D'accord avec Nightmare, tu peux le faire sans calcul.
Montre que (AA1) est orthogonale à (BC) et à (CD)

Je me sers de AB=AC=AD ...?

par **globule rouge** » 04 Juin 2012, 17:59

Entre autres...

Dans cette configuration, que peut-on dire des côtés [BC], [CD] et [BD] ?

Julie

par **Milanay** » 04 Juin 2012, 19:24

Ils sont egaux

par **Milanay** » 04 Juin 2012, 19:33

Donc le produit scalaire AA1.CD = AA1.BC
Donc la droit (AA1) est perpendiculaire au plan BCD et donc A1 est le projeté orthogonale du point A sur le plan BCD. ...?

par **globule rouge** » 04 Juin 2012, 19:47

Milanay a écrit:Ils sont egaux

Et leur valeur ?

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