Propabilités, plan dans l'espace, fonctions

[helo34]

Bonjour !
Je suis élève de terminal S, (et oui bientôt je bac ^^) et je ne suis pas en spé math. J’ai quelques questions sur des problèmes que j’ais put rencontrer en annal, et mes profs sont trop en retard pour pouvoir y répondre. Je me tourne donc vers ce forum en dernier recourt !
Je suis désoler si ce que j’ai spécifier dans le titre n’est pas exact pour toutes mes questions, car ça diverge un peu sur tous les chapitres du programmes. Bref, et je vais essayer de m’appliquer dans la présentation pour être la plus claire possible :lol3:


Question 1 : Probabilités

On choisit 10 personnes dans une population au hasard, on considère que les tirages sont indépendants. On appel X la variable qui donne le nombre de personne contaminer par le virus parmi 10 personnes.

=> Calculer la probabilité qu’il y a au moins 2 personnes contaminé parmi 10.
On donne : personne contaminer : 0,98
Correction : = 1 - P(X=0) – P(X=1) = 1 – – 10 x 0,02 x = 0,0162
J’ai pensé utiliser Bernoulli,
P(X=k) = x x = 9,41.
Mais je trouve un résultat différent et je ne comprends pas la correction :mur: Help !



Question 2 : Plan dans l’espace

On désigne par A, B, C, F les points de coordonnées respectives (4, 1, 5), (;)3, 2, 0), (1, 3, 6),(;)7, 0, 4) et l’équation cartésienne du plan ABC : x +2y z 1= 0
=> Déterminer la distance d du point F au plan
Réponse : d = ... ???

ET :

la droite qui passe par le point F et qui est perpendiculaire au plan, déterminer une représentation paramétrique de la droite .
Réponse => est perpendiculaire au plan, elle est donc dirigée par le vecteur (1;2;-1) ??? d'où ?


Et le dernier exercice, mais pas des moindre (jais eu 0 pt :hum: ) :

Question 3 : fonction et exponentiel

On considère les deux courbes dans un repère orthogonal du plan :
: y =
: y = --1
Le but de cet exercice est de prouver qu’il existe une tangente commune a ces deux courbes.

1) a et b deux réel , et A le point d’abscisse a à la courbe , et B le point d’abscisse b à la courbe .
2) Déterminer une équation de la tangente (TA) à la courbe a point A.
3) Déterminer une équation de la tangente (TB) à la courbe a point B.
4) En déduire que les droites (TA) et (TB) sont confondues si et seulement si les réel a et b sont solutions du système (S) :


5) Montrer que le système (S) est équivalent au système (S') :


Voili voilou, je sais que j’en demande pas mal, mais pour ces exercices je suis vraiment dans l’impasse donc si quelqu’un pouvait m’éclairer ce serait vraiment chouette ^^ Merci d’avance ! :girl2:

[Dinozzo13]

Salut !

(...)
2) Déterminer une équation de la tangente à la courbe a point .
3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe a point .
(...)

Une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse est :
:++:

[chan79]

Question 1 : Probabilités

On choisit 10 personnes dans une population au hasard, on considère que les tirages sont indépendants. On appel X la variable qui donne le nombre de personne contaminer par le virus parmi 10 personnes.

=> Calculer la probabilité qu’il y a au moins 2 personnes contaminé parmi 10.
On donne : personne contaminer : 0,98
Correction : = 1 - P(X=0) – P(X=1) = 1 – – 10 x 0,02 x = 0,0162
J’ai pensé utiliser Bernoulli,
P(X=k) = x x = 9,41.
Mais je trouve un résultat différent et je ne comprends pas la correction :mur: Help !

Bonjour
la probabilité pour que k parsonnes exactement soient contaminées parmi les 10 est
P(X=k) = x x
Quelle est la probabilité pour qu'une personne soit contaminée (on la nomme p)?

[smouss.]

Question 2 : Plan dans l’espace

On désigne par A, B, C, F les points de coordonnées respectives (4, 1, 5), (;)3, 2, 0), (1, 3, 6),(;)7, 0, 4) et l’équation cartésienne du plan ABC : x +2y z 1= 0
=> Déterminer la distance d du point F au plan
Réponse : d = ... ???

ET :

la droite qui passe par le point F et qui est perpendiculaire au plan, déterminer une représentation paramétrique de la droite .
Réponse => est perpendiculaire au plan, elle est donc dirigée par le vecteur (1;2;-1) ??? d'où ?

4) d =
est perpendiculaire au plan, elle est donc dirigée par le vecteur (1;2;-1) et F(-7,0,4) D'ou

(j'ai choisi comme parametre , vous pouvez choisir n'importe quel parametre(beta,m,...))

[helo34]

Tout d'abord, merci de vos réponses !

Dinozzo13 ; en effet, c'est aussi simple que ça, je ne l'avais pas reconnu :/ merci !

chan79 ; dans l'énoncer j'avais mis que p (personne contaminées) était 0,98, mais c'était une erreur, en faite, c'est 0,02, et j'ai compris mon blocage, une fois que j'ai fait bernoulli pour k= 2, il faut que je le refasse pour k=3, k=4, k=5 ... k=10 (car c'est au moins 2) et je fais la sommes de tout les résultats, je trouve bien 0,0162 ^^ ouf !

smouss. ; Cette exercice me pose vraiment un problème, et c'est bien dommage car je le rencontre assez souvent ^^



Ce que je ne comprend pas c'est d'où l'ont sort le

De quoi se sert-on, qu'ont a déjà, pour monter la formule ? :/ (je sais pas si je suis très claire ^^)

Et nouvelle question, si prendre les coeff. directeur de l'équation cartésienne d'un plan nous donne un vecteur directeur normal à ce plan, comment, à partir de cette même équation du plan on peut trouver une droite qui est dans le plan ? (Car je pensait que prendre les coeff nous donnait une équation dans le plan :/ )

Merci encore

[geegee]

Bonjour !
Je suis élève de terminal S, (et oui bientôt je bac ^^) et je ne suis pas en spé math. J’ai quelques questions sur des problèmes que j’ais put rencontrer en annal, et mes profs sont trop en retard pour pouvoir y répondre. Je me tourne donc vers ce forum en dernier recourt !
Je suis désoler si ce que j’ai spécifier dans le titre n’est pas exact pour toutes mes questions, car ça diverge un peu sur tous les chapitres du programmes. Bref, et je vais essayer de m’appliquer dans la présentation pour être la plus claire possible :lol3:


Question 1 : Probabilités

On choisit 10 personnes dans une population au hasard, on considère que les tirages sont indépendants. On appel X la variable qui donne le nombre de personne contaminer par le virus parmi 10 personnes.

=> Calculer la probabilité qu’il y a au moins 2 personnes contaminé parmi 10.
On donne : personne contaminer : 0,98
Correction : = 1 - P(X=0) – P(X=1) = 1 – – 10 x 0,02 x = 0,0162
J’ai pensé utiliser Bernoulli,
P(X=k) = x x = 9,41.
Mais je trouve un résultat différent et je ne comprends pas la correction :mur: Help !



Question 2 : Plan dans l’espace

On désigne par A, B, C, F les points de coordonnées respectives (4, 1, 5), (;)3, 2, 0), (1, 3, 6),(;)7, 0, 4) et l’équation cartésienne du plan ABC : x +2y z 1= 0
=> Déterminer la distance d du point F au plan
Réponse : d = ... ???

ET :

la droite qui passe par le point F et qui est perpendiculaire au plan, déterminer une représentation paramétrique de la droite .
Réponse => est perpendiculaire au plan, elle est donc dirigée par le vecteur (1;2;-1) ??? d'où ?


Et le dernier exercice, mais pas des moindre (jais eu 0 pt :hum: ) :

Question 3 : fonction et exponentiel

On considère les deux courbes dans un repère orthogonal du plan :
: y =
: y = --1
Le but de cet exercice est de prouver qu’il existe une tangente commune a ces deux courbes.

1) a et b deux réel , et A le point d’abscisse a à la courbe , et B le point d’abscisse b à la courbe .
2) Déterminer une équation de la tangente (TA) à la courbe a point A.
3) Déterminer une équation de la tangente (TB) à la courbe a point B.
4) En déduire que les droites (TA) et (TB) sont confondues si et seulement si les réel a et b sont solutions du système (S) :


5) Montrer que le système (S) est équivalent au système (S') :


Voili voilou, je sais que j’en demande pas mal, mais pour ces exercices je suis vraiment dans l’impasse donc si quelqu’un pouvait m’éclairer ce serait vraiment chouette ^^ Merci d’avance ! :girl2:

Bonjour,

e^a(x-a)+e^a = (-2b )(x-b)+(-b^2-1)
e^a=-2b b=e^a/-2
e^a(1-a)= b^2- 1 e^a(1-a)= e^2a-4/4

[smouss.]

Tout d'abord, merci de vos réponses !

Dinozzo13 ; en effet, c'est aussi simple que ça, je ne l'avais pas reconnu :/ merci !

chan79 ; dans l'énoncer j'avais mis que p (personne contaminées) était 0,98, mais c'était une erreur, en faite, c'est 0,02, et j'ai compris mon blocage, une fois que j'ai fait bernoulli pour k= 2, il faut que je le refasse pour k=3, k=4, k=5 ... k=10 (car c'est au moins 2) et je fais la sommes de tout les résultats, je trouve bien 0,0162 ^^ ouf !

smouss. ; Cette exercice me pose vraiment un problème, et c'est bien dommage car je le rencontre assez souvent ^^



Ce que je ne comprend pas c'est d'où l'ont sort le

De quoi se sert-on, qu'ont a déjà, pour monter la formule ? :/ (je sais pas si je suis très claire ^^)

Et nouvelle question, si prendre les coeff. directeur de l'équation cartésienne d'un plan nous donne un vecteur directeur normal à ce plan, comment, à partir de cette même équation du plan on peut trouver une droite qui est dans le plan ? (Car je pensait que prendre les coeff nous donnait une équation dans le plan :/ )

Merci encore

slt voila la formule pour calculer la distance d'un point a un plan:

L'espace est muni d'un repère orthonormal.
Soit P un plan d'équation cartésienne ax+by+cz+d=0et A un point de l'espace de coordonnées (x0;y0;z0).
La distance d du point A au plan P est donnée par :

et pour la question tu veux trouver une representation parametrique de cette droite ou bien un systeme d'equations cartesiennes?
PS:est ce qu'il ya une question dans l'exercice qui te demande çeci? car j'ai jamais rencontré une telle question

[sad13]

C'est plutot la loi binômiale et non Bernoulli; n'est ce pas chan79.?

[helo34]

Merci à tous pour vos explications !
smouss. Cette question est tombé l'année dernière, dans le sujet Bac S Métropole 2011, et ce n'était pas une question d’enseignement spé.
J'ai compris ce que tu voulais me dire, mais (je n'ais pas put faire le cours dessus, pas le temps) et du coup, dans les cours sur internet j'ai trouver :

(ça c'est bon je l'ais retrouvé)

On a donc Cette partie là reste un mystère pour moi

Donc ... je comprends pas !

[smouss.]

Merci à tous pour vos explications !
smouss. Cette question est tombé l'année dernière, dans le sujet Bac S Métropole 2011, et ce n'était pas une question d’enseignement spé.
J'ai compris ce que tu voulais me dire, mais (je n'ais pas put faire le cours dessus, pas le temps) et du coup, dans les cours sur internet j'ai trouver :

(ça c'est bon je l'ais retrouvé)

On a donc Cette partie là reste un mystère pour moi

Donc ... je comprends pas !

Ce que t'as trouvé c'est une démonstration de la formule .
Donc t'a trouvé , mais est un mystere pour moi aussi car si on fait le developpement on trouve donc et donc .
je crois que t'as melanger le plan et l'espace:) ce lien pourra t'aider http://mathparadise.pagesperso-orange.fr/terminale_s/roc/roc_2006_08.pdf

[helo34]

Merci! Je vais allé faire un tour sur le site que tu m'as donné. Oui en effet je l'ais repotasser depuis que j'ais posté et là il me semble que j'ais rajouté un c et d à la première ligne, car, si je me rappel bien, la démo était pour une droite et un point :)