Intégrale double
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Balafenn
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par Balafenn » 03 Juin 2012, 18:53
Bonjour à tous !
Je prépare actuellement mes oraux, et je bloque depuis 40min sur un exo qui m'avait pourtant l'air simple :/
I =
Montrer que I converge, et montrer que I =
Je ne sais absolument pas comment procéder, le produit xy me bloque complètement. Merci de m'aider !
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acoustica
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par acoustica » 03 Juin 2012, 19:11
Balafenn a écrit:Bonjour à tous !
Je prépare actuellement mes oraux, et je bloque depuis 40min sur un exo qui m'avait pourtant l'air simple :/
I =
Montrer que I converge, et montrer que I =
Je ne sais absolument pas comment procéder, le produit xy me bloque complètement. Merci de m'aider !
Ton exo m'intéresse, je vais essayer. Je dirais qu'il faut poser u=xy et v=y/x.
On a
et
et un jacobien de 1/(2v)
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Nightmare
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par Nightmare » 03 Juin 2012, 19:20
Hello,
On peut poser x=u-v et y=u+v pour le calcul de l'intégrale.
Pour la corrélation avec zeta(2), il suffit de remarquer que 1/(1-xy) est la somme de la série des (xy)^n et appliquer les bons théorèmes d'inversion des symboles.
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Balafenn
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par Balafenn » 03 Juin 2012, 19:32
Merci beaucoup je vais essayer en suivant tes conseils !
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