Un
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:22
Bonsoir
Soit Un apartient a N,la suite de terme general Un= 10^n / n!
Un est elle monotone croissante ou monotone croissante ou decroit a partir du 10eme terme ou croit a partir du 10eme terme??
Doit je faire Un+1 - Un :hein:
merci a bientot
par Matthieu Perrinel » 26 Juin 2006, 23:27
Vu la nature de la suite je te conseillerais de faire
et le comparer à un.
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Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:27
C'est plus simple de faire
comme il y a factorielle et puissance.
Tu trouveras à partir de quel rang la suite devient décroissante.
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:31
oui
juste une petite question
n! est egal a n(n-1)(n-2)??
ET (n+1)!?
merci pour votre aide
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Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:34
Tu n'as pas vu les factorielles en cours ?
n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1
(n+1)! = (n+1) x n x (n-1) x ... x 2 x 1 = (n+1) x n!
Si tu as des question de cours comme celles-là, tu aurais meilleurs temps de relire ton cours, ça doit être très bien expliqué.
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:42
oui en calculant le tout
j'ai trouvé
Un+1 / Un= 10/(n+1)
donc Un est croissante nesce pas??
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Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:44
Ben, si (un) est croissante, u(n+1) > u(n) donc u(n+1) / u(n) > 1
Si (un) est décroissante u(n+1) < u(n) donc le rapport est < 1.
Tu n'as donc plus qu'à comparer ce rapport à 1.
edit : est-ce que 10/(n+1) est > 1 pour tout n ? Je suis pas sûr.
Petite indication : la suite n'est pas forcément monotone.
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:51
pitie
j'ai tout essayé :triste: mais j'ai pas pu trouver le signe de
10/(n+1)
s'il vous plait juste un petit indice pour demarrer
merci beaucoup..
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Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:53
Le signe on s'en fout, il faut comparer à 1 (c'est expliqué dans mon post juste au dessus).
Donc tu dois résoudre 10/(n+1) < 1 pour trouver à partir de quel n la suite est décroissante.
Si tu n'as pas compris dis le je peux te réexpliquer.
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khaoua2
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par khaoua2 » 27 Juin 2006, 00:10
non j'ai parfaitemen t compris neo
tu es un genie
merci
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Sdec25
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par Sdec25 » 27 Juin 2006, 00:15
pas de quoi
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Mikou
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par Mikou » 27 Juin 2006, 12:02
bof , personne an preciser quil faut dabord connaitre le signe de Un pour tout n, sinon cette methode na aucun sens ..
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Sdec25
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par Sdec25 » 27 Juin 2006, 13:06
Ben c'est évident que la suite est positive. Sinon on aurait fait sur la valeur absolue.
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Mikou
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par Mikou » 27 Juin 2006, 13:11
[.........]
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allomomo
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par allomomo » 28 Juin 2006, 02:20
Salut,
La méthode
n'est possible que lorsque
.
Ici, son utilisation est justifiée !
car
et
(Rappel 0!=1 par convention)
Donc
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