Un

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
khaoua2
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Un

par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:22

Bonsoir

Soit Un apartient a N,la suite de terme general Un= 10^n / n!

Un est elle monotone croissante ou monotone croissante ou decroit a partir du 10eme terme ou croit a partir du 10eme terme??

Doit je faire Un+1 - Un :hein:

merci a bientot



Matthieu Perrinel
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par Matthieu Perrinel » 26 Juin 2006, 23:27

Vu la nature de la suite je te conseillerais de faire et le comparer à un.

Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:27

C'est plus simple de faire comme il y a factorielle et puissance.
Tu trouveras à partir de quel rang la suite devient décroissante.

khaoua2
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re

par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:31

oui
juste une petite question
n! est egal a n(n-1)(n-2)??
ET (n+1)!?
merci pour votre aide

Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:34

Tu n'as pas vu les factorielles en cours ?
n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1
(n+1)! = (n+1) x n x (n-1) x ... x 2 x 1 = (n+1) x n!

Si tu as des question de cours comme celles-là, tu aurais meilleurs temps de relire ton cours, ça doit être très bien expliqué.

khaoua2
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re

par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:42

oui en calculant le tout
j'ai trouvé

Un+1 / Un= 10/(n+1)
donc Un est croissante nesce pas??

Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:44

Ben, si (un) est croissante, u(n+1) > u(n) donc u(n+1) / u(n) > 1
Si (un) est décroissante u(n+1) < u(n) donc le rapport est < 1.
Tu n'as donc plus qu'à comparer ce rapport à 1.

edit : est-ce que 10/(n+1) est > 1 pour tout n ? Je suis pas sûr.
Petite indication : la suite n'est pas forcément monotone.

khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 23:51

pitie
j'ai tout essayé :triste: mais j'ai pas pu trouver le signe de
10/(n+1)

s'il vous plait juste un petit indice pour demarrer

merci beaucoup..

Sdec25
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par Sdec25 » 26 Juin 2006, 23:53

Le signe on s'en fout, il faut comparer à 1 (c'est expliqué dans mon post juste au dessus).
Donc tu dois résoudre 10/(n+1) < 1 pour trouver à partir de quel n la suite est décroissante.
Si tu n'as pas compris dis le je peux te réexpliquer.

khaoua2
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re

par khaoua2 » 27 Juin 2006, 00:10

non j'ai parfaitemen t compris neo
tu es un genie
merci

Sdec25
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par Sdec25 » 27 Juin 2006, 00:15

pas de quoi

Mikou
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par Mikou » 27 Juin 2006, 12:02

bof , personne an preciser quil faut dabord connaitre le signe de Un pour tout n, sinon cette methode na aucun sens ..

Sdec25
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par Sdec25 » 27 Juin 2006, 13:06

Ben c'est évident que la suite est positive. Sinon on aurait fait sur la valeur absolue.

Mikou
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par Mikou » 27 Juin 2006, 13:11

[.........]

allomomo
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par allomomo » 28 Juin 2006, 02:20

Salut,


La méthode n'est possible que lorsque .

Ici, son utilisation est justifiée !
car et (Rappel 0!=1 par convention)

Donc

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