Proba

[samgave]

Bonsoir,
j'ai un petit exo de proba et je voudrais savoir si j'ai bien compris.
Voici l'énoncé:
un assortiment de lames calibrées destinées à des mesures précises d'épaisseur comprend 40 pièces repérées par un numéro de référence. Les effectifs des différents numéros sont données comme suit:
numéro effectif
1.............7
2.............8
3...........13
4.............6
5.............6
les 40 lames de l'assortiment sont disposées en vrac dans une boite.
Question 1:
On sort une à une les differentes lames pour les classer. Combien y a t il d'ordres de sortie distincts?
question 2:
combien y a t il d'ordre de sortie des différents numéros?

Réponse
1) étant donné qu'il y a 40 lames j'ai pensé comme solution à 40!
mais il y a des numéros et je pensais à la solution:
7!*8!*13!*6!*6!

Mais dans un premier temps j'avais envisager d'inclure les permutations et donc d'arriver à la solution:
40!/(7!*8!*13!*6!*6!)
Donc finallement je sais pas s'il faut prendre ou non comme "paramètre" le numéro dans le calcul

2) l'ordre de sortie:5*4*3*2*1=120
ok?

[chan79]

Bonsoir,
j'ai un petit exo de proba et je voudrais savoir si j'ai bien compris.
Voici l'énoncé:
un assortiment de lames calibrées destinées à des mesures précises d'épaisseur comprend 40 pièces repérées par un numéro de référence. Les effectifs des différents numéros sont données comme suit:
numéro effectif
1.............7
2.............8
3...........13
4.............6
5.............6
les 40 lames de l'assortiment sont disposées en vrac dans une boite.
Question 1:
On sort une à une les differentes lames pour les classer. Combien y a t il d'ordres de sortie distincts?
question 2:
combien y a t il d'ordre de sortie des différents numéros?

Réponse
1) étant donné qu'il y a 40 lames j'ai pensé comme solution à 40!
mais il y a des numéros et je pensais à la solution:
7!*8!*13!*6!*6!

Mais dans un premier temps j'avais envisager d'inclure les permutations et donc d'arriver à la solution:
40!/(7!*8!*13!*6!*6!)
Donc finallement je sais pas s'il faut prendre ou non comme "paramètre" le numéro dans le calcul

2) l'ordre de sortie:5*4*3*2*1=120
ok?

salut
pour le 2
si j'ai bien compris l'énoncé, pour un tirage, il y a sept fois le 1, huit fois le 2 ...etc
(7 parmi 40)*(8 parmi 33)*(....

[hammana]

Bonsoir,
j'ai un petit exo de proba et je voudrais savoir si j'ai bien compris.
Voici l'énoncé:
un assortiment de lames calibrées destinées à des mesures précises d'épaisseur comprend 40 pièces repérées par un numéro de référence. Les effectifs des différents numéros sont données comme suit:
numéro effectif
1.............7
2.............8
3...........13
4.............6
5.............6
les 40 lames de l'assortiment sont disposées en vrac dans une boite.
Question 1:
On sort une à une les differentes lames pour les classer. Combien y a t il d'ordres de sortie distincts?
question 2:
combien y a t il d'ordre de sortie des différents numéros?

Réponse
1) étant donné qu'il y a 40 lames j'ai pensé comme solution à 40!
mais il y a des numéros et je pensais à la solution:

Bon jour

J'aurai plutôt compris que dans l'ordre de
7!*8!*13!*6!*6!

Mais dans un premier temps j'avais envisager d'inclure les permutations et donc d'arriver à la solution:
40!/(7!*8!*13!*6!*6!)
Donc finallement je sais pas s'il faut prendre ou non comme "paramètre" le numéro dans le calcul

2) l'ordre de sortie:5*4*3*2*1=120
ok?

Bonjour

J'aurai plutôt compris (à revoir!)que dans l'ordre de sortie on distingue entre les différentes lames de même épaiseur, la réponse serait
40!
et dans la 2ème question on ne fait plus de distinction entre lames de même épaisseur et la réponse serait
40!/(7!*8!*13!*6!*6!)

[chan79]

Bonjour

J'aurai plutôt compris (à revoir!)que dans l'ordre de sortie on distingue entre les différentes lames de même épaiseur, la réponse serait
40!
et dans la 2ème question on ne fait plus de distinction entre lames de même épaisseur et la réponse serait
40!/(7!*8!*13!*6!*6!)

Salut
Voici un ordre de sortie des numéros
214113323452225 144253315333132 1533254343

pour en réaliser un, il faut choisir 7 places parmi les 40 pour le n°1, puis 8 places parmi les 33 qui restent pour le n°2 ... etc
(7 parmi 40) * (8 parmi 33) * (13 parmi 25) * ...
C'est peut-être la réponse attendue au 2 ???

[samgave]

Salut
Voici un ordre de sortie des numéros
214113323452225 144253315333132 1533254343

pour en réaliser un, il faut choisir 7 places parmi les 40 pour le n°1, puis 8 places parmi les 33 qui restent pour le n°2 ... etc
(7 parmi 40) * (8 parmi 33) * (13 parmi 25) * ...
C'est peut-être la réponse attendue au 2 ???[/quote]
bonsoir,
merci pour tes conseils.
Tu considere alors dans ta réponse d'inclure dans l'ordre de sortie, "l'ordre de sortie des différents numeros?
j'avais l'impression dans la 1ère question que ce paramètre n'entrait pas en ligne de compte?
Mais les probas c'est plus une affaire de français que de maths!
et pour répondre à la 2ème question, si on prend que l'ordre de sortie des numéros(1,2,3,4,5)
alors la réponse est simple:S=5! mais peut être je me trompe......

[chan79]

Salut
Voici un ordre de sortie des numéros
214113323452225 144253315333132 1533254343

pour en réaliser un, il faut choisir 7 places parmi les 40 pour le n°1, puis 8 places parmi les 33 qui restent pour le n°2 ... etc
(7 parmi 40) * (8 parmi 33) * (13 parmi 25) * ...
C'est peut-être la réponse attendue au 2 ???

bonsoir,
merci pour tes conseils.
Tu considere alors dans ta réponse d'inclure dans l'ordre de sortie, "l'ordre de sortie des différents numeros?
j'avais l'impression dans la 1ère question que ce paramètre n'entrait pas en ligne de compte?
Mais les probas c'est plus une affaire de français que de maths!
et pour répondre à la 2ème question, si on prend que l'ordre de sortie des numéros(1,2,3,4,5)
alors la réponse est simple:S=5! mais peut être je me trompe......[/quote]
Sans doute 40! pour la 1 et ce que j'ai mis au dessus pour la 2 mais ce texte ne me paraît pas clair...

[samgave]

bonsoir,
merci pour tes conseils.
Tu considere alors dans ta réponse d'inclure dans l'ordre de sortie, "l'ordre de sortie des différents numeros?
j'avais l'impression dans la 1ère question que ce paramètre n'entrait pas en ligne de compte?
Mais les probas c'est plus une affaire de français que de maths!
et pour répondre à la 2ème question, si on prend que l'ordre de sortie des numéros(1,2,3,4,5)
alors la réponse est simple:S=5! mais peut être je me trompe......

Sans doute 40! pour la 1 et ce que j'ai mis au dessus pour la 2 mais ce texte ne me paraît pas clair...[/quote]

Est ce qu'il appelle la notion d'ordre, c'est l'arrangement(sans répétion pour la première question) et avec répétition( pour la 2ème) et dans ce cas la solution serait pour la 1: 40*39*38*37*36 et la 2: 40^5?

[hammana]

Bonsoir,
j'ai un petit exo de proba et je voudrais savoir si j'ai bien compris.
Voici l'énoncé:
un assortiment de lames calibrées destinées à des mesures précises d'épaisseur comprend 40 pièces repérées par un numéro de référence. Les effectifs des différents numéros sont données comme suit:
numéro effectif
1.............7
2.............8
3...........13
4.............6
5.............6
les 40 lames de l'assortiment sont disposées en vrac dans une boite.
Question 1:
On sort une à une les differentes lames pour les classer. Combien y a t il d'ordres de sortie distincts?
question 2:
combien y a t il d'ordre de sortie des différents numéros?

Réponse
1) étant donné qu'il y a 40 lames j'ai pensé comme solution à 40!
mais il y a des numéros et je pensais à la solution:
7!*8!*13!*6!*6!

Mais dans un premier temps j'avais envisager d'inclure les permutations et donc d'arriver à la solution:
40!/(7!*8!*13!*6!*6!)
Donc finallement je sais pas s'il faut prendre ou non comme "paramètre" le numéro dans le calcul

2) l'ordre de sortie:5*4*3*2*1=120
ok?

Voilà mon interprétation du problème.
Je vais raisonner sur un cas simple:
J'ai en vrac 3 lames d'épaisseur 1 mm, elles portent le même numéro 1, mais ont des couleurs différentes, et 2 lames d'épaisseur 2 mm qui portent le même numéro 2, mais sont aussi de couleurs différentes.

Je veux les classer indépendamment de leur couleur dans deux casiers éloignés l'un de l'autre, Quels sont les différents trajets que je devrai faire en allant d'un casier à l'autre , cela dépend de

"l'ordre de sortie des différents numéros".

Il y a dix ordres possibles que je détaille:

1 1 1 2 2, --- je fais deux trajets en allant au casier des "1" puis au casier des "2"
1 1 2 2 1, --- 3 trajets
1 1 2 1 2, --- 4 "
1 2 2 1 1, --- 3 "
1 2 1 1 2, --- 4 "
1 2 1 2 1, --- 5 "
2 2 1 1 1, --- 2 "
2 1 1 1 2, --- 3 "
2 1 1 2 1, --- 4 "
2 1 2 1 1, --- 4 "

Pour calculer ce chiffre 10, Je vais calculer tous les ordres possibles en tenant compte de la couleur des lames, il y en a 5!=120
Puis je vais trouver tous les ordres où les lames 1 occpent la même position avec des couleurs différrentes, il y en 3!=6, et considérer que ces ordres ne font qu'un, donc diviser 5! par 3!. Je fais de même pour les lames N° 2 et je trouve le chiffre 10.

La question 1 est demandée pour aider à résoudre la question 2 qui est le but du problème.
C'est une interprétation personnelle, il y en a peut-être d'autres tout aussi valables.
Je partage l'avis de chan79, "c'est surtout une une question de français"