Equation a coupé le souffle...

par **Sora** » 14 Avr 2006, 23:06

Montrer que l'equation suivante a une infinité de solution:
x^3+y^3+z^3+t^3=1999
Bonne chance :marteau:

par **Sora** » 14 Avr 2006, 23:12

Alors...on donne sa langue au chat?

par **Sora** » 14 Avr 2006, 23:13

Essayez-toujours...

par **Sora** » 14 Avr 2006, 23:15

:stupid_in

par **Sora** » 14 Avr 2006, 23:15

Je vous laisse donc réfléchir... :mur:

par **Quidam** » 14 Avr 2006, 23:25

Sora a écrit:Je vous laisse donc réfléchir... :mur:

Voilà une bonne idée ! Une seconde, attends deux secondes qu'on ait repris notre souffle !

par **Sora** » 15 Avr 2006, 15:57

Non...ce n'est pas la réponse
:briques:

par **Mikou** » 15 Avr 2006, 19:03

c'est deja tres peu clair ! une infinite de solution ? oui mais avec quelle condition sur les variables ?

par **hero_h_2zef** » 11 Juin 2006, 02:50

C'est en réalité relativement simple ; il suffit en effet de voir plutot cette équation comme une équation d'une seule variable x , avec des paramètres y , z et t fixés ; on est donc tout simlement ramené a : ( x ^ 3 ) = 1999 + b ; avec b variant sur tout R ( on peut par exemple prendre y = 0 , z = 0 et t variant ; et c'est bien de cette forme avec b décrivant R ) .
On a alors une équation en ( x ^ 3 ) = a , avec a décrivant tout R ; cette équation se résoud pour toute valeur de a ( x = ( a ) ^ ( 1/3 ) ) d'ou une infinité de solutions ...
( remarque : on s'est juste contenté ici de montrer qu'il y avait une infinité de solutions , on ne les a évidement pas toutes par cette méthode qui impose des contraintes précises sur deux variables ; si l'on les voulait toutes on aurait finalement un ensemble de solutions de taille ( R ^ 3 ) soit finalement un ensemble de même cardinal que le " petit infini de solutions très particulières que l'on a trouvé " .... voir discussion interessante sur les alephs ... )

par **Mikou** » 11 Juin 2006, 10:54

rohff jcrois que l'on parle d'une infinité de solution ENTIERE ...

par **aviateurpilot** » 11 Juin 2006, 13:38

pour montrer qu'il existent une infinité de solution
je vai essayé de trouver une solution en fonction de x,y,z,et t avec x,y,z,t solution

par **hero_h_2zef** » 11 Juin 2006, 21:01

oui désolé ; avec des solutions entières c'est plus dur ; comme quoi il faut toujours commencé par bien définir les variables ...

par **aviateurpilot** » 14 Juin 2006, 17:59

j'ai pas de chance
apres bcp de calcule j'ai montrer qu'ils existent une infinité de solution de x^3+y^3+z^3+t^3+v^3=1999

par **aviateurpilot** » 18 Juin 2006, 02:25

j'ai meme monter que quelque soit n de Z
on peu l'ecrire d'une infinité de façon sous forme d'une somme de 5 cubes

par **GaussFutur** » 26 Juin 2006, 18:27

Si on considère rac3( 1999/k ) avec 4 k different ayant une somme de 4...

On a bien une infinité de solution de R ? comme dans ce cas c'est continu et N c R on a donc pas une infinité dans N ????

par **GaussFutur** » 26 Juin 2006, 18:27

bah non je crois pas sinon on aurait un contre exemple pour adrew wiles....euh....

par **Amine.MASS** » 26 Juin 2006, 22:15

GaussFutur a écrit:bah non je crois pas sinon on aurait un contre exemple pour adrew wiles....euh....

bonsoir GaussFutur,
Au début,je ne voulais pas en parler avec toi:mais apparemment il le faut apres tous le "n'importe quoi" que tu dis dans ce forum (ce qui prouve ton faible niveau en math) .Avec tout mon respect,je te conseil amicalement de te concentrer dans tes études au lycée et d'oublier toute les conneries que ton "prof de lycée" t'a dit à propos de ton "génie",sinon ,tu ne fait que perdre ton temps .j'espere que tu suiveras mon conseil.
Cordialement,Amine

par **aviateurpilot** » 26 Juin 2006, 23:51

GaussFutur a écrit:bah non je crois pas sinon on aurait un contre exemple

je suis sure que tu ne va pas trouver un contre exemple
car j'ai montré que quelque soit n de Z
on peu l'ecrire d'une infinité de façon sous forme d'une somme de 5 cubes

par **S@m** » 28 Juin 2006, 01:38

Je veux casser les pieds de personne mais vous êtes obligés de faire des doubles posts? oO
La fonction éditer existe! :++:
Je ne pense pas que cela blessera votre ego d'avoir quelques posts en moins...

Merci ;)

par **aviateurpilot** » 28 Juin 2006, 03:08

dans les forum de "lycée" et ecole "superieur" il y a beaucoup de poste double
peut etre que tu ne les as pas vu, parce que tu te consentre sur la reponse puisqu'il n'y a pas que des exo simple du programme

S@m a écrit:Je veux casser les pieds de personne mais vous êtes obligés de faire des doubles posts? oO
Je ne pense pas que cela blessera votre ego d'avoir quelques posts en moins...

moi Je ne veux pas casser les pieds de personne mais je pense que si tu trouve un exo difficile comme les exo olymlpiad et que ton niveau ne te permet pas de trouver la solution tu essaye de chercher les fautes d'orthographe ou la manière de poser le probleme
au moin mes double poste ne sont pas hors sujet et en plus je les ai fait pas expret

de tt façon

pour cette remarque, je ne vais plus faire les double poste
meme si ce cas là n'ai pas fait expret

Equation a coupé le souffle...

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