Comment démontrer que les zéros non triviaux de l'équation

par **Cenox** » 29 Mai 2012, 23:21

sont tous sur la droite réelle 1/2?

Je vous met au défi de le trouver, bonne chance, je donne 1 million de dollars à celui qui trouve.

par **acoustica** » 30 Mai 2012, 17:55

Cenox a écrit:

sont tous sur la droite réelle 1/2?

Je vous met au défi de le trouver, bonne chance, je donne 1 million de dollars à celui qui trouve.

Moi je propose un autre défi : comprendre la question.

par **globule rouge** » 30 Mai 2012, 18:08

Oh un troll <3

par **lirabo** » 30 Mai 2012, 22:25

C'est l'hypothèse de Riemann dotée d'un prix de 1 million de dollars
Tu aurais du la proposer à 500 000 et empocher la différence ;-)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_Riemann

par **Monsieur23** » 30 Mai 2012, 23:06

Aloha,

Ta série diverge pour les complexes de partie réelle 1/2.

par **lirabo** » 31 Mai 2012, 07:18

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Ta série diverge pour les complexes de partie réelle 1/2.

Elle ne converge pas absolument.
Mais, ne diverge pas pour autant.

par **Monsieur23** » 31 Mai 2012, 12:42

Exemple :

par **lirabo** » 31 Mai 2012, 13:11

Monsieur23 a écrit:Exemple :

par **Monsieur23** » 31 Mai 2012, 13:39

lirabo a écrit:

Toujours est-il qu'on ne définit pas zéta par la somme du premier message sur tout C\{1}, il faut utiliser le théorème de prolongement analytique.

Quand on veut troller, on le fait bien.

par **ffpower** » 31 Mai 2012, 13:55

J'aimerais bien que Cenox me donne les zéros "triviaux" moi..Parce que à vu d'oeil je ne vois pas de solutions triviales à l'équation proposée moi :)

par **lirabo** » 31 Mai 2012, 14:21

Monsieur23 a écrit:Toujours est-il qu'on ne définit pas zéta par la somme du premier message sur tout C\{1}, il faut utiliser le théorème de prolongement analytique.

Quand on veut troller, on le fait bien.

Oui tu as raison. D'ailleurs je me demande si en s=1/2 + c.i (c!=0), ça ne diverge pas également, la composante en exp(i.ln(n)) "tournant" de moins en moins vite.

par **acoustica** » 31 Mai 2012, 20:29

ffpower a écrit:J'aimerais bien que Cenox me donne les zéros "triviaux" moi..Parce que à vu d'oeil je ne vois pas de solutions triviales à l'équation proposée moi

C'est vrai ça, c'est indélicat de donner un défi sans avoir de solution à proposer. J'exige une démonstration !

par **Nightmare** » 31 Mai 2012, 20:35

ffpower a écrit:J'aimerais bien que Cenox me donne les zéros "triviaux" moi..Parce que à vu d'oeil je ne vois pas de solutions triviales à l'équation proposée moi

T'es sûr? Parce que tel qu'est écrit l'énoncé, l'équation est :

et non

.

Donc pour moi, la question d'origine est fausse, puisque tout réel > 1 est solution.

:lol3:

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