Partie entière

[Dinozzo13]

Ne pourrais-t-on pas utiliser la division euclidienne ?

On pose avec et ?

Du coup, .

[Zweig]

Bah ce que tu viens d'écrire n'est autre que ... la définition de la partie entière.

[alm]

Pour un étudiant de Sup comme Dino, l'inégalité arithmético-géométrique doit lui être familière, donc l'inégalité de Hamama est en fait naturelle et directe comme conséquence de l'IAG pour la majoration, la minoration s'en déduit alors en ayant en tête ce que l'on cherche

Oui Zweig. De toute façon, il y'au plusieurs points de vu dont :
Tout dépend de chaque étudiant (même s'i celui ci est en sup, tout dépeds de son intiative et de son expéreience personnelle) mais on espére de toute façon pour un étudiant en sup ne pas tarder sur uen question comme celle là ..

[alm]

J'ai pensé à la récurrence, mais je pensais plutôt faire comme Euler07, mais j'ai pas de pistes.

Aucune piste si cela veut dire et en ajoutant qui est un entier RELATIF on a et par définition de la parte entière cela veut dire que

[alm]

Quand tu me dis de trouver , tu veux que j'exprime comment ?
En fonction de ?
Si oui, je vois pas bien comment :triste:

Eh bien oui
Notons I_n l'ensemble
Pour tout , on a ;
Tu sommes ces relations et tu essaye de tirer une conclusion


Edit : Ajout d'un indice oublié au lieu de à la ligne

[alm]

Ne pourrais-t-on pas utiliser la division euclidienne ?

On pose avec et ?

Du coup, .

Je ne comprends pas beaucoup là
La division euclidiennne de quoi par quoi ?
N'oublie pas que les sont des nombres réels qulconques donc ne sont pas sensés être des entiers , or on parle de la division euclidienne d'un entier par un entier non nul , et puis les c'est quoi?

[Dinozzo13]

Je ne comprends pas beaucoup là
La division euclidiennne de quoi par quoi ?
N'oublie pas que les sont des nombres réels qulconques donc ne sont pas sensés être des entiers , or on parle de la division euclidienne d'un entier par un entier non nul , et puis les c'est quoi?

En fait, division euclidienne entre guillemets.
Mais en fait, est la partie fractionnaire de

Eh bien oui
Notons I_n l'ensemble
Pour tout , on a ;
Tu sommes ces relations et tu essaye de tirer une conclusion

Ben si je somme :

Mais je ne comprends pas pourquoi :
Pour tout , on a ; .
Ne devrais-ce pas être au lieu de ?

[Dinozzo13]

Je ne comprends pas beaucoup là
La division euclidiennne de quoi par quoi ?
N'oublie pas que les sont des nombres réels qulconques donc ne sont pas sensés être des entiers , or on parle de la division euclidienne d'un entier par un entier non nul , et puis les c'est quoi?

En fait, division euclidienne entre guillemets.
Mais en fait, est la partie fractionnaire de

Eh bien oui
Notons I_n l'ensemble
Pour tout , on a ;
Tu sommes ces relations et tu essaye de tirer une conclusion

Ben si je somme :

Mais je ne comprends pas pourquoi :
Pour tout , on a ; .
Ne devrais-ce pas être au lieu de ?

[alm]

Mais je ne comprends pas pourquoi :
Pour tout , on a ; .
Ne devrais-ce pas être au lieu de ?

Oui oui c'est
Désolé pour cette erreur causée par l'oubli de tapper l'indice
je viens d'éditer ci-dessus.

[Dinozzo13]

Ah je me disais :++:



donc j'en conlus qu'il y a valeurs entières que peut prendre .

je te remercie de m'accorder du temps :+++:
La partie entière fait partie des bases auxquelles on n'a pas beaucoup insisté en cours :--:

[Dinozzo13]

Ah je me disais :++:



donc j'en conlus qu'il y a valeurs entières que peut prendre .

je te remercie de m'accorder du temps :+++:
La partie entière fait partie des bases auxquelles on n'a pas beaucoup insisté en cours :--:

[alm]

je te remercie de m'accorder du temps :+++:
La partie entière fait partie des bases auxquelles on n'a pas beaucoup insisté en cours :--:

Je ne suis pas pressé !
L'objectif est de te conduire à comprendre ta question à travers un exemple concret.
Prends tout le temps pour faire les choses soigneusement.
Oui, tu as raison en fait : il y'a des cas et on peut montrer qu'ils sont atteints (pas comme l'exo initial : on avait deux cas comme condition ncéssaire (si alors ...) mais finalement un seul etait valable donc l'autre n'est pas atteint)

[Dinozzo13]

(...)
donc j'en conlus qu'il y a valeurs entières quoi peut prendre .
(...)

Mais après je ne sais pas que faire de plus :triste:
On n'a pas plus d'informations sur les réels .

[alm]

Pour le momennt, tu as prouvé que :
Pour tel que fixé, on a ce qui suit :
[CENTER] [/CENTER]

Il te reste à prouver que pour tel que fixé, on a ce qui suit :

Pour tout il existe tel que :
[CENTER][/CENTER]

[Dinozzo13]

Il te reste à prouver que pour tel que fixé, on a ce qui suit :

Pour tout il existe tel que :
[CENTER][/CENTER]

Pourquoi montrer ça ?
Quelle est la différence entre cette partie et ce que j'ai montré ?
Hors mis qu'on a intervertit m et (x_1,...,x_n) ?
Et pourquon as-tu mis et non pas ?

[alm]

Pourquoi montrer ça ?
Quelle est la différence entre cette partie et ce que j'ai montré ?
Hors mis qu'on a intervertit m et (x_1,...,x_n) ?
Et pourquon as-tu mis et non pas ?

La difference reside justement dans cette interversion!
Tu as prouvé un sens mais il te reste l'autre à démontrer.

[Dinozzo13]

On montre donc une équivalence ?
Si oui, laquelle parce que j'ai du mal à me la représenter.

Par contre, j'ai aucune idée pour débuter dans ce sens là :triste:
Je me rend compte qu'en fait l'autre partie était plus simple.

[alm]

On montre donc une équivalence ?
Si oui, laquelle parce que j'ai du mal à me la représenter.

Par contre, j'ai aucune idée pour débuter dans ce sens là :triste:
Je me rend compte qu'en fait l'autre partie était plus simple.

oué !! comme tu l'as remarqué elle est plus facile.
Par exemple si on a déjà qui convient !

Oui: si tu veux on a une équivalence logique à savoir : l'égalité de deux ensembles et pour entier naturel donné tel que

[Dinozzo13]

oué !! comme tu l'as remarqué elle est plus facile.
Par exemple si on a déjà qui convient !


Oui: si tu veux on a une équivalence logique à savoir : l'égalité de deux ensembles et pour entier naturel donné tel que

Ah au pire, on fait un raisonnement par récurrence :++:

Pourrais-tu m'expliciter et s'il te plait.

[alm]

En fait on a l'égalité de deux ensembles mais ce qu'on veut démontrer est plus fort que cette égalité car cherche à trouver la correspondnace enter les éléments de et

= l'ensemble des entiers de la forme

et ceuux de la forme

pour allant de à dans les duex cas ...