Equadiff - transformation en polaire

[acoustica]

Yop yop ! :zen:

J'ai fais un pitite équation différentielle, je bloque. Toute aide est la plus que bienvenue ! (et d'ailleurs si quelqu'un a une référence particulièrement claire et pédagogique que le calcul différentiel, je suis preneur !)

On a donc cette équadiff :


Donc évidemment, transformée en polaires :



On a :



avec :

Soit :



d'où :



Et là ben... je sais pas.

[JeanJ]

Yop yop ! :zen:

J'ai fais un pitite équation différentielle, je bloque. Toute aide est la plus que bienvenue ! (et d'ailleurs si quelqu'un a une référence particulièrement claire et pédagogique que le calcul différentiel, je suis preneur !)

On a donc cette équadiff :


Donc évidemment, transformée en polaires :



On a :



avec :

Soit :



d'où :



Et là ben... je sais pas.

Vous n'y arriverez pas de cette façon si vous n'avez pas calculé préalablement , , et en fonction de r et de
(votre est faux)

[acoustica]

Vous n'y arriverez pas de cette façon si vous n'avez pas calculé préalablement , , et en fonction de r et de
(votre est faux)

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Je viens de comprendre pourquoi mon dr/dx est faux. J'avais multiplié en haut et en bas par , mais je ne peux bien sur pas faire rentrer le aux côtés du r. Partant de là je m'escrimais à essayer de montrer que le résidu était nul, ce qu'il n'a aucune raison d'être. Merci à vous, je vais me replonger dans tout ça.

[egan]

Personnellement, je ne suis pas le plus grand fan du passage en polaires. D'ailleurs, si le second membre ne ressemblait pas à r^2, tu n'aurais pas eu, je pense l'idée de passer en polaires. Une méthode plus générale consiste à chercher une fonction g de R^2 dans R^2 telle que la dérivée par rapport à x de fog ressemble à s'y méprendre à x.df/dx+y.df/dy. Je te laisse y réfléchir. Demande moi si tu bloqués pour trouver g.