Equadiff - transformation en polaire

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acoustica
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Equadiff - transformation en polaire

par acoustica » 26 Mai 2012, 12:58

Yop yop ! :zen:

J'ai fais un pitite équation différentielle, je bloque. Toute aide est la plus que bienvenue ! (et d'ailleurs si quelqu'un a une référence particulièrement claire et pédagogique que le calcul différentiel, je suis preneur !)

On a donc cette équadiff :


Donc évidemment, transformée en polaires :



On a :



avec :

Soit :



d'où :



Et là ben... je sais pas.



JeanJ
Membre Relatif
Messages: 264
Enregistré le: 09 Jan 2010, 11:04

par JeanJ » 26 Mai 2012, 13:44

acoustica a écrit:Yop yop ! :zen:

J'ai fais un pitite équation différentielle, je bloque. Toute aide est la plus que bienvenue ! (et d'ailleurs si quelqu'un a une référence particulièrement claire et pédagogique que le calcul différentiel, je suis preneur !)

On a donc cette équadiff :


Donc évidemment, transformée en polaires :



On a :



avec :

Soit :



d'où :



Et là ben... je sais pas.


Vous n'y arriverez pas de cette façon si vous n'avez pas calculé préalablement , , et en fonction de r et de
(votre est faux)

acoustica
Membre Irrationnel
Messages: 1043
Enregistré le: 08 Juil 2008, 12:00

par acoustica » 26 Mai 2012, 14:18

JeanJ a écrit:Vous n'y arriverez pas de cette façon si vous n'avez pas calculé préalablement , , et en fonction de r et de
(votre est faux)


Bonjour,

Merci pour votre réponse. Je viens de comprendre pourquoi mon dr/dx est faux. J'avais multiplié en haut et en bas par , mais je ne peux bien sur pas faire rentrer le aux côtés du r. Partant de là je m'escrimais à essayer de montrer que le résidu était nul, ce qu'il n'a aucune raison d'être. Merci à vous, je vais me replonger dans tout ça.

egan
Membre Rationnel
Messages: 668
Enregistré le: 03 Juil 2009, 17:32

par egan » 28 Mai 2012, 13:47

Personnellement, je ne suis pas le plus grand fan du passage en polaires. D'ailleurs, si le second membre ne ressemblait pas à r^2, tu n'aurais pas eu, je pense l'idée de passer en polaires. Une méthode plus générale consiste à chercher une fonction g de R^2 dans R^2 telle que la dérivée par rapport à x de fog ressemble à s'y méprendre à x.df/dx+y.df/dy. Je te laisse y réfléchir. Demande moi si tu bloqués pour trouver g.

 

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