Exercice chapitre geometrie dans l'espace

par **juj** » 28 Mai 2012, 10:16

coucou a tous pouvez vous m'aider pour cette exercice svp
Dans un repere orthonormal de l'espace , d est la droite qui passe par les points A ( 1,-3,2) et B( 2,1,0)
1) (P) est le plan d'aquation 12x+y+8z=25 et p' x-y-1,5z=1 .demontrer que les plan p et p' se coupent selon la droite d ?
2)p'' est le plan d'equation 5x-3y+2z=18
verifier que le point A appartient a P''
Expliquer pourquoi le plan p'' n'a pas d'autre point commun avec les plan p et p'

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 10:46

Salut !

tu saurais donner une équation paramétrique de (AB) ?

par **chan79** » 28 Mai 2012, 12:27

juj a écrit:coucou a tous pouvez vous m'aider pour cette exercice svp
Dans un repere orthonormal de l'espace , d est la droite qui passe par les points A ( 1,-3,2) et B( 2,1,0)
1) (P) est le plan d'aquation 12x+y+8z=25 et p' x-y-1,5z=1 .demontrer que les plan p et p' se coupent selon la droite d ?
2)p'' est le plan d'equation 5x-3y+2z=18
verifier que le point A appartient a P''
Expliquer pourquoi le plan p'' n'a pas d'autre point commun avec les plan p et p'

Montre que les deux points A et B appartiennent à la fois à P et à P'
(si un plan contient deux points A et B, il contient ....)

par **low geek** » 28 Mai 2012, 12:39

Hello.

Je ferais comme Chan pour la 1,après on pourrais également faire une démonstration, tout dépend de ce qu'attend son prof en fait.

pour la 2 : remplace les coo de A dans l'équation de p'' et si ça marche c'est que A appartient à p''.
pour la dernière question tu peut résoudre le système
12x+y+8z=25
x-y-1,5z=1
5x-3y+2z=18

et trouvé uniquement pour solution 1;-3;2
Ou alors tu étudie selon les cas ou p'' est parallèle ou non à p et p' etc...

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 12:40

chan79 a écrit:Montre que les deux points A et B appartiennent à la fois à P et à P'
(si un plan contient deux points A et B, il contient ....)

Oh oui m**** !
Je sais pas à quoi j'ai pensé sur ce coup là :+++:

par **juj** » 28 Mai 2012, 12:54

chan79 a écrit:Montre que les deux points A et B appartiennent à la fois à P et à P'
(si un plan contient deux points A et B, il contient ....)

heu si un plan contient A et B , il contien forcement la droite d ?

par **chan79** » 28 Mai 2012, 14:59

juj a écrit:heu si un plan contient A et B , il contien forcement la droite d ?

bien-sûr, pense à une règle posée sur une table ....
En fait, c'est un axiome
"Toute droite dont deux points distincts appartiennent à un plan est incluse dans ce plan"

par **juj** » 28 Mai 2012, 15:01

low geek a écrit:Hello.

Je ferais comme Chan pour la 1,après on pourrais également faire une démonstration, tout dépend de ce qu'attend son prof en fait.

pour la 2 : remplace les coo de A dans l'équation de p'' et si ça marche c'est que A appartient à p''.
pour la dernière question tu peut résoudre le système
12x+y+8z=25
x-y-1,5z=1
5x-3y+2z=18

et trouvé uniquement pour solution 1;-3;2
Ou alors tu étudie selon les cas ou p'' est parallèle ou non à p et p' etc...

je montre comment que P'' est parallele ?

par **chan79** » 28 Mai 2012, 15:11

juj a écrit:je montre comment que P'' est parallele ?

P'' ne passe pas par B
P'' peut-il être parallèle à P ou à P' ?

par **juj** » 28 Mai 2012, 15:27

chan79 a écrit:P'' ne passe pas par B
P'' peut-il être parallèle à P ou à P' ?

bha nn p'' ne peut pas etre parallele

par **chan79** » 28 Mai 2012, 15:29

juj a écrit:bha nn p'' ne peut pas etre parallele

donc l'intersection de p et p'' est une droite (qui passe par A)

par **juj** » 28 Mai 2012, 15:33

chan79 a écrit:donc l'intersection de p et p'' est une droite (qui passe par A)

mais je justifie sa sans calcul ?

par **chan79** » 28 Mai 2012, 15:37

juj a écrit:mais je justifie sa sans calcul ?

deux plans sont soit parallèles (éventuellement confondus) soit sécants.
S'ils sont sécants, leur intersection est une droite

Exercice chapitre geometrie dans l'espace

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