Trouver fonction d'une parabole à partir de 3 points

[MrAzerty]

Bonjour, j'ai un problème sur un exercice de maths et j'aimerai un peu d'aide: je dois trouver la fonction du second degré d'une parabole avec les points suivant
sommet S(0;75)
A(-43;0)
B(43;0)
Il faut donc un fonction sous forme ax²+bx+c
Grace aux points je n'ait trouvé que c=75 ^^'
Merci a ceux qui peuvent m'aider

[Kikoo <3 Bieber]

Salut !

Oui, on suppose que f(x) est de la forme ax²+bx+c avec a, b et c des réels à trouver !

Quelles relations (il y en a trois) peut-on écrire à partir des infos que tu as ?

[MrAzerty]

Salut !

Oui, on suppose que f(x) est de la forme ax²+bx+c avec a, b et c des réels à trouver !

Quelles relations (il y en a trois) peut-on écrire à partir des infos que tu as ?

sa fait ax²+bx+75 mais je vois pas comment trouver a et b
et pour les relations sa fait ça : f(0)=75 ; f(43)=0 et f(-43)=0
ps : je suis en seconde, je ne sais toujours pas faire les sytèmes de 3 équations à 3 inconnues (j'ai vu sur plusieurs forum que l'on pouvait faire comme ça)

[Kikoo <3 Bieber]

sa fait ax²+bx+75 mais je vois pas comment trouver a et b
et pour les relations sa fait sa : f(0)=75 ; f(43)=0 et f(-43)=0

f(43)=0 et f(-43)=0 te permettent de monter deux autres égalités : a*43²+b*43+75=0 et a*(-43)²-43*b+75=0
Ces deux expressions valent 0, donc on peut écrire a*43²+b*43+75=a*(-43)²-43*b+75
De là on trouve b et après tu continues !

[MrAzerty]

donc je reprend avec :
a*43²+b*43+75=a*(-43)²-43*b+75

[Kikoo <3 Bieber]

donc je reprend avec :
a*43²+b*43+75=a*(-43)²-43*b+75
1849a+43b+75=-1849a-43b+75
1849a+1849a+43b+43b=0
3698a+86b=0
peux tu me dire si c'est ça pour l'instant ? ça me parait plutot bizarre comme résultat

Ouais, c'est bizarre en effet :p

Tu en arrives à là parce que tu as oublié qu'un carré doit toujours être positif !

[MrAzerty]

Ouais, c'est bizarre en effet :p

Tu en arrives à là parce que tu as oublié qu'un carré doit toujours être positif !

ha oui ! donc sa fait :
1849a-1849a+43b+43b=0
86b=0
b=0 ??

[Kikoo <3 Bieber]

ha oui ! donc sa fait :
1849a-1849a+43b+43b=0
86b=0
b=0 ??
donc sa ferrai ax²+75
si je reprends f(43)=0 sa donne:
a*43²+75=0
1849a+75=0
1849a/1849=-75/1849
a=-75/1849 c'est ça ?

En voyant les calculs à grands traits, je dirais que c'est bon Après, il faut que t'aies bien tapé sur ta calco ^^

[MrAzerty]

En voyant les calculs à grands traits, je dirais que c'est bon Après, il faut que t'aies bien tapé sur ta calco ^^

oui ^^' merci beaucoup, j'espère c'est bien ça car j'avais jamais vu un "a" comme celui là

[Kikoo <3 Bieber]

oui ^^' merci beaucoup, j'espère c'est bien ça car j'avais jamais vu un "a" comme celui là

Nan c'est bon, ça fonctionne J'ai plotté le graphique sur ma calco et je trouve bien les valeurs remarquables

[MrAzerty]

Nan c'est bon, ça fonctionne J'ai plotté le graphique sur ma calco et je trouve bien les valeurs remarquables

merci beaucoup =)