Flux divergence (local?)

[Cryptocatron-11]

Bonjour,

Est ce que le théorème de flux divergence est valable uniquement sur une surface fermée infiniment petite ? Parce que si le champ vectoriel n'est pas constant en tout point de la surface, je pense qu'en prenant une surface fermée trop grande , on commet une erreur d'approximation.

[geegee]

Bonjour,

Est ce que le théorème de flux divergence est valable uniquement sur une surface fermée infiniment petite ? Parce que si le champ vectoriel n'est pas constant en tout point de la surface, je pense qu'en prenant une surface fermée trop grande , on commet une erreur d'approximation.

Bonjour,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Divergence_%28analyse_vectorielle%29

[Skullkid]

Bonjour, c'est assez curieux comme question, ça n'a pas vraiment de sens d'intégrer une fonction sur un domaine infinitésimal. Le théorème flux-divergence est valable sur n'importe quel volume (on l'utilise même parfois sur des volumes qui tendent vers l'espace entier), il n'y a aucune hypothèse de constance du champ à la frontière de ce volume. Ce que le théorème dit, en gros, c'est que "ce qui sort du volume V passe forcément à travers la frontière de V".