Equivalent de la loi normale exp(-x^2) en l'infini

[Coilhac]

Bonjour,

Existe-t-il un développement symptotique ou un équivalent de la fonction exp(-x^2) au voisinage de l'infini ?

Merci !

TC

[Arkhnor]

Bonjour.

Non, en général, ce genre de fonctions font même partie de l'échelle de fonctions qu'on utilise dans les développements limités.
En revanche, on sait qu'elle décroit plus vite que n'importe quel inverse de polynômes.

[Coilhac]

Merci Arkhnor.

J'ai vu sur d'autres forum qu'on pouvait faire un changement de variable comme X = -1/x^2, on revient alors à X au voisinage de zéro ... maix exp(1/X) lui n'est pas au voisinage de 0, et donc je ne voyait pas comment ça pouvait marcher.
C'était ici http://fr.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090901054726AA8oheN

TC

[ev85]

Bonjour,

Existe-t-il un développement symptotique ou un équivalent de la fonction exp(-x^2) au voisinage de l'infini ?

Merci !

TC

Ce qui existe c'est un développement asymptotique de

[Il y avait un peu trop de x]

[Coilhac]

Ce qui existe c'est un développement asymptotique de

Très intéressant Ev85, savez vous ou je peux trouvez la doc sur ce développement asymptotique ?

[ev85]

Très intéressant Ev85, savez vous ou je peux trouvez la doc sur ce développement asymptotique ?

Tu écris et tu intègres par parties.

[alm]

Bonjour.
Tout d'abord, je suis certain que ev85 voulait dire :.
je fini par retirer ma suggestion : integration par partie en écrivant car elle n'est pas trés utile .
Raison de plus : la suggestion de ev85 est meilleure.

[Coilhac]

En faisant comme dit Eve85 je trouve :
e(-x2) * [ somme de : (-1)^n * (2*n-1)*(2n-3) .. etc.. / 2^(n+1) * x^(2n+1)]

NB1 : quand je dérive, je retombe bien sur x(-x2).
NB2 : je n'ai pas encore trouvé comment vous faites vos belles équation :-)
NB3 : si vous savez comment on peut le calculer avec Xcas ça m'intéresse

merci

TC