Loi binomale Bernoulli

[Bonab84]

Salut ,j'ai besoin d'aide pour un exercice de 1ere ES, cf Transmath 2011, 1ERE ES L
Le jeu du tapis vert consiste à cocher quatre cartes :

un seul pique, un seul cœur, un seul carreau, un seul trèfle sur la table suivante :

PIQUE : 1 R D V 10 9 8 7
COEUR : 1 R D V 10 9 8 7
CARREAU: 1 R D V 10 9 8 7
TREFLE: 1 R D V 10 9 8 7


1. Un joueur ayant coché dans les conditions imposées quatre cartes sur cette table, quelle est la probabilité de chacun des événements suivants qui, seuls, permettent un gain :



A : « Les quatre cartes cochées ont été tirées »,

B : « Exactement trois des cartes cochées ont été tirées »,

C: « Exactement deux des cartes cochées ont été tirées »,

En déduire que la probabilité pour que le joueur soit gagnant est égale à :



2. Un tirage a lieu en direct à la télévision, chacun des sept jours de la semaine.

On suppose qu' un joueur joue tous les jours une table dans les conditions imposées.

Quelle est la probabilité pour que le joueur soit gagnant en une semaine

a. exactement trois fois ?

b. au moins une fois ?

1.a) p(A) = 1/4096
p(B) = 28/4096
p(C) = 294/4096
b) p(A)+p(B)+p(C) = 323/4096


l'exercice 2, je n'y arrive pas
j'ai fais pour le a) :
323/4096 + 323/4096 + 323/4096 + 3773/4096 + 3773/4096 + 3773/4096 + 3773/4096 = 16061 / 28672, mais je sais que c'est faux, :help:

[EMaths]

Salut ,j'ai besoin d'aide pour un exercice de 1ere ES, cf Transmath 2011, 1ERE ES L
Le jeu du tapis vert consiste à cocher quatre cartes :

un seul pique, un seul cœur, un seul carreau, un seul trèfle sur la table suivante :

PIQUE : 1 R D V 10 9 8 7
COEUR : 1 R D V 10 9 8 7
CARREAU: 1 R D V 10 9 8 7
TREFLE: 1 R D V 10 9 8 7


1. Un joueur ayant coché dans les conditions imposées quatre cartes sur cette table, quelle est la probabilité de chacun des événements suivants qui, seuls, permettent un gain :



A : « Les quatre cartes cochées ont été tirées »,

B : « Exactement trois des cartes cochées ont été tirées »,

C: « Exactement deux des cartes cochées ont été tirées »,

En déduire que la probabilité pour que le joueur soit gagnant est égale à :



2. Un tirage a lieu en direct à la télévision, chacun des sept jours de la semaine.

On suppose qu' un joueur joue tous les jours une table dans les conditions imposées.

Quelle est la probabilité pour que le joueur soit gagnant en une semaine

a. exactement trois fois ?

b. au moins une fois ?

1.a) p(A) = 1/4096
p(B) = 28/4096
p(C) = 294/4096
b) p(A)+p(B)+p(C) = 323/4096


l'exercice 2, je n'y arrive pas
j'ai fais pour le a) :
323/4096 + 323/4096 + 323/4096 + 3773/4096 + 3773/4096 + 3773/4096 + 3773/4096 = 16061 / 28672, mais je sais que c'est faux, :help:

Salut,

La deuxième partie est en fait exactement la même que la 1ère avec des chiffres différents.
En gros, pour le 1/ on dit : la proba d'avoir un choix juste est de 1/8, du coup tu calcules correctement p(B)

Dans la partie deux, c'est la même question, sauf que la proba "gagner" (323/4096) remplace la proba "choix juste" (1/8) et qu'au lieu d'avoir 4 séries de cartes, tu as 7 jours dans la semaine.

Pour le b/ il suffit de se rappeler que p(gagner au moins une fois) = 1-p(toujours perdre)

[Ixe]

Salut,
dans ta partie 1, comment trouves tu
p(B) = 28/4096
p(C) = 294/4096
?
Moi j'ai p(B)= 7/4096 et p(C)=49/4096

Je pense que j'ai faux, alors peux tu détailler s'il te plait?

Merci.