Diagonalisation de Matrice

[Julien9]

J'ai mal expliqué, je modifie:

Bonjour à tous! Alors je suis en train de faire un exercice avec une matrice 4x4 complexe, la première question me demande de calculer le polynôme caractéristique et minimal, la deuxième me demande de calculer les projections spectrales.
Je ne comprend pas la troisième question; la voici:
http://www.hapshack.com/images/Auzh.jpg

[Anonyme]

[quote="Julien9"]J'ai mal expliqué, je modifie:

Bonjour à tous! Alors je suis en train de faire un exercice avec une matrice 4x4 complexe, la première question me demande de calculer le polynôme caractéristique et minimal, la deuxième me demande de calculer les projections spectrales.
Je ne comprend pas la troisième question; la voici:
http://www.hapshack.com/images/Auzh.jpg[/QUOTE

Bonjour Julien9,

A mon avis une erreur s'est glissée dans l'énoncé de la question 3. Je ne comprends pas pourquoi il y toujours dans le membre de gauche de chacune des égalités. Si on avait à la place dans la deuxième, dans la troisième et dans la dernière, on pourrait transformer ce système en une égalité matricielle et faire intervenir une suite de matrices colonne vérifiant :

[CENTER] [/CENTER]

où est la matrice étudiée dans les questions précédentes. Qu'en penses-tu ?