Fonction

[bouboun60]

Bonsoir,

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-4x-3.

1- Montrer que pour tout réel x,f(x) =(x-2)²-7
2- a) Montrer que la fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle ]-infinie;2]
b)Etudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [2;+infinie[
c)Donner le tableau de variation
3- Soit g la fonction affine telle que g(-1)=10et g(-3)=6
a) Déterminer l'expression de g
4- Etudier le signe de f(x)-g(x)

Merci

[low geek]

1) tu applique (a-b)²=a²-2ab+b² pour (x-2)²-7, tu devrais trouver le même truc qu'en haut.
2)a) calcul f'(x) déjà et quand tu l'aura, il faudra que tu remarque que f'(x) est <= 0 sur ]-inf;2]
2)b) le sens de variation de f sur [2;+inf[ corespond au signe de sa dérivé sur ce même intervalle, (f croissante si f' positive et f décroissante si f' négative).
tu n'a plus qu'a trouvé le signe sur cet intervale:)
une fonction affince et telle que g(x)=ax+b
g(-1)=10 => -a+b=10
g(-3)=6 => -3a+b=6
ça te fait une système a résoudre. tu devrais trouver a=1 et b=9 a vu de nez.
4) f(x)-g(x)= x²-4x-3 -(x+9)
f(x)-g(x)= x²-5x+6
tu résoud x²-5x+6=0 (delta etc..) et tu fait ton tableau de signe en conséquence ;)

[bouboun60]

1) tu applique (a-b)²=a²-2ab+b² pour (x-2)²-7, tu devrais trouver le même truc qu'en haut.
2)a) calcul f'(x) déjà et quand tu l'aura, il faudra que tu remarque que f'(x) est -a+b=10
g(-3)=6 => -3a+b=6
ça te fait une système a résoudre. tu devrais trouver a=1 et b=9 a vu de nez.
4) f(x)-g(x)= x²-4x-3 -(x+9)
f(x)-g(x)= x²-5x+6
tu résoud x²-5x+6=0 (delta etc..) et tu fait ton tableau de signe en conséquence

je vient de commencer

1- f(x)= x²-4x-4-7
=x²-4x+11
2- a)
b)Le sens de variation [2;infinie[est croissant

3-je ne trouve pas le systeme

[low geek]

1- petite erreur de signe : f(x)= x²-4x +4-7

Je te l'ai écrit le système

[bouboun60]

1- petite erreur de signe : f(x)= x²-4x +4-7

Je te l'ai écrit le système

Ok donc

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-4x-3.

[B][B]1- Montrer que pour tout réel x,f(x) =(x-2)²-7 [/B]
f(x)= x²-4x+4-7
f(x)= x²-4x-3
2- a) Montrer que la fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle ]-infinie;2]

b)Etudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [2;+infinie[
Le sens de variation [2;infinie[est croissant

c)Donner le tableau de variation
[B]3- Soit g la fonction affine telle que g(-1)=10et g(-3)=6
Déterminer l'expression de g
une fonction affine telle que g(x)=ax+b
g(-1)=10 => -a+b=10
g(-3)=6 => -3a+b=6
a=1 et b=9
Je n'arrive pas a trouver le même résultats que toi
4- Etudier le signe de f(x)-g(x)[/B]
f(x)-g(x)= x²-4x-3 -(x+9)
f(x)-g(x)= x²-5x+6[/B]

[bouboun60]

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