Fonction logarithme et bénéfice

[Vital]

Bonjour , Auriez vous quelque minute à me consacrer s'il vous plait j'ai un exercice que je n'est pas vraiment compris voici l 'énoncée :

A ) étude d une fonction

Soit f la fonction definie sur l 'intervalle I =]0,+ l' infini [ par :
F(x)= 2(1/x+ lnx/x).

Sa courbe représentative C est donnée ci après . Le plan est rapporté au repère orthonormal (o;i;j) ( flèches sur la lettre i et j ) , unité graphique : 2cm .
Elle est fournie pour permettre de contrôler l ' exactitude de certains résultats.On ne doit pas l 'utiliser pour répondre aux questions.

1) déterminer la limite f ( x) quand x tend vers +l 'infini . Qu'en déduisez-vous pour la courbe C ?

2) déterminer la limite de f (x) quand x tend vers 0 ( on pourra écrire f(x) sous la forme :

F(x)= -2 (ln/ x2)

c) en déduire le tableau de variation complet de la fonction .( on fera figurer les limites).

4a)résoudre l'inéquation d'inconnue x : f(x)=0.

b) déduire des questions précédentes le signe de f(x) pour x élément de i

B application de la partie a


Une entreprise constate que la production et la vente de x milliers d 'objets dégagent un bénéfice de 2 ( 1+ ln x) milliers d'euros.ceci est admis pour un nombre d objets supérieur ou égal à 3000.

1) calculer le bénéfice unitaire moyen en euros c'est a dire 2 ( 1+ln x)/x , lorsque l ' entreprise produit :
a)2000 objets . L ' entreprise fait elle un bénéfice ?

b)300 objets . L'entreprise fait elle un bénéfice ?

2) déduire de la partie A.à partir de quelle production l 'entreprise commence à faire un bénéfice . Donner la réponse à un objet près excès .

3) quelle est la production qui assure a l 'entreprise le bénéfice unitaire moyen maximal?

En vous remerciant de m'aider .

[gdlrdc]

Ou sont tes problèmes?