Étude fonction definie avec la fonction exponentielle

[Vital]

Soit f la fonction definie sur R par f(x) = e x ( puissance x ) -x/2-1 et C sa courbe représentative dans le plan muni d un répère orthonormal(o;i;j) ( il ya des flèches au dessus de i et j ), unité graphique : 5 cm .

1a) déterminer lim f(x) quand x tend vers + l'infini .

b) montrer que la courbe C admet une asymptote D.

c) vérifier que . Pour tout nombre réel x non nul ,f(x)=x(e x /x- 1/2 -1/x). En déduire lim f(x) quand x tend vers + l'infini.

2a) déterminer la dérivée f' (x) pour tout x de R .

b) résoudre dans R l 'inéquation ex - 1/2>ou = a 0. En déduire le signe de f' (x) quand x varie dans R.

c) calculer la valeur exacte de f( ln1/2).

d) établir le tableau de variation de f .

3) construire la droite d et la courbe C .


Pourriez m 'aider s'il vous plait à partir de la question 1 b ) car la 1 a ) je lai faite mais le reste je n'est pas vraiment compris merci de votre aide .

[Kikoo <3 Bieber]

Yo, Vital ! :)

Ton écriture est malheureusement incompréhensible. Il faudrait rajouter des parenthèses ou supprimer/rajouter des espaces afin de nous faciliter la vue.

[gdlrdc]

Ou est-ce que tu bloques?

[Dinozzo13]

Salut !

A mon humble avis : .

1°)b) D'après la question précédente, n'admet pas d'asymptote en .
Montre que .
Par suite, la courbe C admet la droite D pour asymptote en .

1°)c) Evidente ! Factorise par .

Je te laisse voir la suite :++: