Produit scalaire Carré

[kaiizo]

Bonjour,
Enoncé:
ABCD est un carré de centre O et de côté 4. Le point I est le milieu de [AB].

a) Démontrez que si M est un point de la droite (OI), alors AB.AM=8
b) Réciproquement, peut on affirmer que si AB.AM=8, alors M est un point de (OI) ?

J'ai réussi le a) mais je bloque au b) , je ne sais pas comment répondre à la question.
Pouvez vous m'aider ,s'il vous plait?

[Cheche]

Salut,

Peux-tu nous expliquer comment as tu fait pour la 1) plz ?

[kaiizo]

Salut,

Peux-tu nous expliquer comment as tu fait pour la 1) plz ?

AB.AM= AB.(AI+IM)
=AB.AI + AB.IM
=AB*AI
=4*2
=8

[Cheche]

Reprenons le même raisonnement :):)

AB.AM=8
=> AB.AI + AB.IM = 8
=> 8 + AB.IM = 8
=> AB.IM = 0

donc ??

[kaiizo]

Reprenons le même raisonnement :)

AB.AM=8
=> AB.AI + AB.IM = 8
=> 8 + AB.IM = 8
=> AB.IM = 0

donc ??

AB est perpendiculaire à IM
ou vect(AB) et vect(IM) sont orthogonaux

[Cheche]

donc est-ce que M est un point de (OI) ?

[kaiizo]

donc est-ce que M est un point de (OI) ?

Oui mais c'est fini ?

[Cheche]

bein oui :)

Tu veux une autre question ?

[kaiizo]

bein oui

Tu veux une autre question ?

Non merci beaucoup pour votre aide.