Problème de mathématiques classe de 3ème

[pres62]

Bonjour,

Je suis un peu perdue sur un des exercices de mon DM de maths.
Voici l'exercice :

Au Moyen-age, on utilisait la méthode appelée Regula-Falsi (ce qui signifie "fausse position") pour résoudre certains problèmes. En voici un exemple :
"Dans la classe de 3èB, 1/3 des élèves font de l'espagnol en 2ème langue et les autres apprennent l'allemand. Si on échange les élèves qui font de l'espagnol par les 15 élèves qui font de l'allemand dans la classe de 3èC, il y aura en tout 27 élèves. Quel est le nombre d'élèves dans la classe de 3èB ?"

1) Supposons que ce nombre est 24
a) Combien d'élèves étudient l'espagnol en 3èB ?
b) Combien d'élèves étudient l'allemand en 3èB ?
c) Si on remplace les élèves qui étudient l'espagnol par ceux qui étudient l'allemand en 3èC, de combien d'élèves dépasse-t-on les 27 élèves ?

2) On suppose maintenant que le nombre cherché est 15. En s'inspirant du 1, calculer le nombre d'élèves manquants pour atteindre les 27 élèves.

3) Calculer (24*2 + 15*4)/(2+4)

4) Résoudre le problème en utilisant une équation et comparer avec le résultat de la question 3.


Pour les questions je trouve :
1)a) 8
b) 16
c) On dépasse de 4 élèves.

2)a) 5
b) 10
c) Il manque 2 élèves.

3) 18

Et là à la question 4) je bloque ! Je ne vois pas l'équation...

Quelqu'un pourrait-il me mettre sur un piste ?

Merci :)

[messinmaisoui]

Hello pres62

Un coup de main mais j'avoue
que je ne vois pas d'où sort cette formule (24*2 + 15*4)/(2+4)


Pour les questions je trouve :
1)a) 8
b) 16
c) On dépasse de 4 élèves.

=> ça OK

2)a) 5
b) 10
c) Il manque 2 élèves.

=> ça OK

3) 18

=> ça OK

Et là à la question 4) je bloque ! Je ne vois pas l'équation...


Après 24 et 15 prenons maintenant x
Combien d'élèves étudient l'espagnol en 3èB ?
=> 1/3 x
b) Combien d'élèves étudient l'allemand en 3èB ?
=> 2/3 x
c) Si on remplace les élèves qui étudient l'espagnol par ceux qui étudient l'allemand en 3èC ...
=> 15 + 2/3 x = ... à ton avis ?

[pres62]

Bonjour messinmaisoui,

Merci pour ta réponse :)
On a donc :

15 + 2/3x = 27
ce qui donne x = 18
Il y a donc 18 élèves dans la classe 3èB

Et ce qui correspond à la réponse de la question 3, mais dont je ne vois pas le rapport lol.

En tout cas merci beaucoup de ton aide :)