Etude de fonction

[startout]

Bonjour,

hier j'ai passé mon exam de math au cnam et ce n'était pas trés glorieux.

Voici la fonction que nous devions étudier :


1°) Déterminer le domaine de Df
2°) La fonction est-elle pair ? impaire ?

Je m'arrête là pour le moment.

Voici ce que j'ai fait :
1°)
Il faut que et que

ln(x-3)=0 x=4 (car ln1=0)
2x-6=0 x=3

Ce qui me donne Df = R/{3,4}

2°) J'ai mis que la fonction est pair sur Df car pour tout x E Df, on a :
f(x)=f(-x)

Pouvez-vous me dire où se situe mes erreurs si il y en a ?
Merci d'avance.

[Nightmare]

Bonsoir

Je ne comprends pas pourquoi nous devons avoir ln(x-3) non nul ?

ln(x-3) peut tout a fait être nul et dans ce cas la fraction vaudra 0
Par contre, x-3 doit être strictement positif car ln(X) n'est définie que lorsque X>0
x-3 > 0 => x > 3
et 2x-6 non nul => x différent de 3, cas déjà considéré lorsque x > 3
Finalement Df=]3;+oo[

Ce domaine de définition n'est pas symétrique par rapport à 0 donc la fonction ne peut être ni pair, ni impaire. Comment as-tu fait pour prouver que f(x)=f(-x) ? Car c'est faux...

[startout]

J'ai pris



Ensuite j'ai pris 5 et -5 et pour terminer j'ai généralisé pour tout x appartient à Df.
A priori mes calcules sont faux....

[Nightmare]

Oula ... Tu as pris 2 exemples et t'en as conclu que c'était vrai pour tout x ? :doh:

De toute façon oui tes calculs sont faux, comment passes-tu de ln(7)/14=ln(1)/2 ??? depuis quand ln(a)/b=ln(a/b) ?

Je pense que tu ne connais pas assez les propriétés du logarithme népérien...

[allomomo]

Salut,
1 -


Tu arrives à la conclusion de Nightmare. avec


2 - f n'est pas paire (voir réponse d'avant) et ne vérifie pas Donc f n'est ni paire ni impaire

[startout]

Merci pour vos réponses.
C'est certain, je ne connais pas assez les propriétés des logarithmes mais si ce n'était que uniquement les logarithmes... Je pourrais m'en sortir.

J'ai du boulot. J'ai deux mois pour être au niveau puisque le partiel de rattrapage est en septembre. Mon objectifs n'est pas uniquement d'avoir mon module mais de comprendre.

Je compte sur vous pour m'aider :zen:

Si cela ne vous dérange pas, je viendrais ici de temps en temps pour vous demander votre avis. J'espère que vous serez patient.

A plus tard.

[fonfon]

Salut Startout , n'hésite pas à poser toutes les questions que tu ne comprends pas et n'hésite surtout pas à redemander une explication si on a pas été assez clair

A+

[simplet]

Il y a trés peu de chose à savoir pour le log:
_ ln(ab)=ln(a)+ln(b) (d'où l'on déduit ln(a^n)=n.ln(a) )
_ ln(a/b)=ln(a)-ln(b)

_ ln(X) n'est pas défini pour X=0

_ X -> ln(X) est continu sur son domaine de définition.


c'est tout!!!!!!!!

( un NOMBRE est défini, une FONCTION est continue et dérivable).