Trigo

par **sad13** » 04 Mai 2012, 17:10

Bonsoir, comment montrer svp que : lim t->0 (1-cos(t))/t²=1/2?

Merci

par **Anonyme** » 04 Mai 2012, 17:14

sad13 a écrit:Bonsoir, comment montrer svp que : lim t->0 (1-cos(t))/t²=1/2?

Merci

tu utilise la déf de la dérivée

par **sad13** » 04 Mai 2012, 17:23

Je ne vois pas comment; il y a t² au dénominateur

par **Carpate** » 04 Mai 2012, 17:30

147852369 a écrit:tu utilise la déf de la dérivée

Variante :

par **yun.illegh** » 04 Mai 2012, 17:53

sad13 a écrit:Je ne vois pas comment; il y a t² au dénominateur

Si tu es au supérieur, utilise des développements limités.
Au voisinage de 0 tu as

d'où:

lorsque t ->0

Bon courage

par **sad13** » 04 Mai 2012, 18:00

Merci carpate, c'est plus naturel pr le niuveau Terminale car on y voit que lim t->0 sin(t)/t=1

Merci yun

Comment faire avec la définition de la dérivation?

par **Kikoo <3 Bieber** » 04 Mai 2012, 18:13

@ #... : Moi non plus je ne vois pas comment faire en utilisant la définition de la dérivée.

par **sad13** » 04 Mai 2012, 20:37

de l'aide svp

par **sad13** » 04 Mai 2012, 23:01

un petit up

par **yun.illegh** » 04 Mai 2012, 23:05

sad13 a écrit:de l'aide svp

Pour la dérivation:
on a

(i.e

ici)
Tu peux l'utilser parfois pour calculer les limites.
Concrètement ici tu supposes

donc tu peux avoir

Or

d'où

et

donc

, i.e

Mais toi tu as au dominateur

au lieu de

, donc on ne peux utiliser la dérivée à mon sens (peut être en faisant des changements de variables au préalable)
Mais ce que j'ai mis, ça te donne une idée sur l'astuce à utiliser peut être pour d'autres cas (à l'avenir).

Oublie les Développements limités que j'ai mis, j'ai pas vu que tu étais en terminal, :lol3: .

par **Kikoo <3 Bieber** » 04 Mai 2012, 23:05

Qu'est-ce qui va pas ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 04 Mai 2012, 23:08

Oui, et il s'agit de

et non de

par **yun.illegh** » 04 Mai 2012, 23:16

Kikoo <3 Bieber a écrit:Oui, et il s'agit de et non de

Je sais, c'était juste pour te montrer comment utiliser la définition de la dérivée en un point pour calculer une limite (une astuce parmi d'autre). Mais comme j'ai dit, ça ne marche pas pour ton exemple.

par **Kikoo <3 Bieber** » 04 Mai 2012, 23:36

yun.illegh a écrit:Je sais, c'était juste pour te montrer comment utiliser la définition de la dérivée en un point pour calculer une limite (une astuce parmi d'autre). Mais comme j'ai dit, ça ne marche pas pour ton exemple.

Tout à fait, d'où ma "question" (rhétorique) envers M. numéro#...

par **sad13** » 05 Mai 2012, 09:40

Oui merci, non je suis aps en Terminale, mais c'est un exo de TS; Mystère Numéro m'avait "intrigué"

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