Problème Equations

par **Slome** » 01 Mai 2012, 21:20

Bonsoir ,
je viens à vous afin de trouver de l'aide sur un exercice de Maths .

Le voici :

Le service de gestion de la production d une fabrique de porcelaine étudie l organisation d'un poste de travail consistant à coller un décor sur deux modèles d'assiette.
Il dispose des contraintes et observations suivantes :
- l'employer à ce poste travail 35h par semaine, le temps mis pour poser le décor sur le modèle '' grande assiette" est de 2mn 30s , le TPS mis pour poser le décor " petites assiettes" est de 1mn 45s . La production hebdomadaire d'assiettes petites et grande est de 960unites .
À) on appelle x le nombre de petites assiettes et y le nmb de grande assiettes . Calculer x et y.
B ) la fabrique dispose d'un magasin de vente directe ou elle propose les assiettes au prix unitaire respectif de 8euros pour les grands modèles et 5eurospour les petits modèles . Calculer le chiffre d'affaires dégager par semaine si toutes les assiettes décorées sont vendus .

Pour la question A , j'ai déja converti les minutes en H , qui me permettera de mieu résoudre l'équation je pense .

Voici mon équation trouvée :

(1/24)y +(7/240)x = 960

Est ce le bon chemin ? car la je suis bloqué , pourriez vous m'aider ?
Respectueusement .

par **antonyme** » 01 Mai 2012, 21:57

Salut!
On te donne ici deux informations qui te permettent de construire un système de deux équation (heureusement car une seul équation ne suffit pas pour trouver deux inconnues) :
- 1/24 h pour faire un x, 7/240 h pour faire un y et 35 h de travail dans la semaine (temps)
- 960 assiette en une semaine (quantité)

Il faut que tu mette séparément chaque info sous forme d'une équation sans mélanger temps et quantité :lol3:

par **Slome** » 01 Mai 2012, 22:07

C'est la mon problème , j'arrive pas à poser les deux équations , je m'embrouille :mur:

1minute 30 ==> 1y
3 minutes ==> 2y
60 minutes ==> 24y
donc 35heures = 24*35 = 840 grandes assiettes

840 grandes assiettes en 35 heures sachants qu'il y a 960 assiettes en 1 semaine , ça me parait bizarre

par **Slome** » 01 Mai 2012, 22:15

J'en viens ç ceci :

(1/24)x + ( 7/240)y =35

960 = x+y

par **antonyme** » 01 Mai 2012, 22:21

Slome a écrit:C'est la mon problème , j'arrive pas à poser les deux équations , je m'embrouille :mur:

1minute 30 ==> 1y
3 minutes ==> 2y
60 minutes ==> 24y
donc 35heures = 24*35 = 840 grandes assiettes

840 grandes assiettes en 35 heures sachants qu'il y a 960 assiettes en 1 semaine , ça me parait bizarre

Tu as encore mélangé temps et quantité. :lol3:
Prenons l'équation sur la quantité, la plus simple à trouver.

Le nombre de petites assiettes fabriquées en une semaine ajouté au nombre de grandes assiettes fabriquées en une semaine te donne le nombre total d'assiettes fabriquées en une semaine.

On te dis que le nombre total d'assiettes fabriquées en une semaine est de 960.

par **antonyme** » 01 Mai 2012, 22:25

Slome a écrit:J'en viens ç ceci :

(1/24)x + ( 7/240)y =35

960 = x+y

Ah bah c'est exactement ça. :++:
Edit : au faite près que je t'es fait inverser x et y (désolé :hum: )

antonyme a écrit:- 1/24 h pour faire un y, 7/240 h pour faire un x et 35 h de travail dans la semaine

Plus qu'a résoudre le système (par substitution par exemple)

par **Slome** » 01 Mai 2012, 22:27

antonyme a écrit:Tu as encore mélangé temps et quantité. :lol3:
Prenons l'équation sur la quantité, la plus simple à trouver.

Le nombre de petites assiettes fabriquées en une semaine ajouté au nombre de grandes assiettes fabriquées en une semaine te donne le nombre total d'assiettes fabriquées en une semaine.

On te dis que le nombre total d'assiettes fabriquées en une semaine est de 960.

je trouve 35/( 1/24) y + 35/( 7/240 ) =960
soit
840y +1200x = 960 ,

:marteau:

par **Slome** » 01 Mai 2012, 22:28

Ah merci beaucoup ! :we:

par **antonyme** » 01 Mai 2012, 22:36

Slome a écrit:Ah merci beaucoup ! :we:

De rien mais attention tu as inversé x et y par ma faute (en effet les grandes c'est y et les petites c'est x). J'ai édité.

ça donne
(1/24)y + ( 7/240)x =35
et
960 = x+y

par **Slome** » 01 Mai 2012, 22:40

antonyme a écrit:De rien mais attention tu as inversé x et y par ma faute (en effet les grandes c'est y et les petites c'est x). J'ai édité.

ça donne
(1/24)y + ( 7/240)x =35
et
960 = x+y

Il n y a pas de soucis

j'ai retrouvé aussi l'inversion a la fin . Le nombre le plus petit étant plus long a faire , donc les grandes .

au final j'ai 400 Gr assiettes et 560 pitites . ce qui me parait normal
Encore merci :!

par **antonyme** » 01 Mai 2012, 22:56

Slome a écrit:Il n y a pas de soucis j'ai retrouvé aussi l'inversion a la fin . Le nombre le plus petit étant plus long a faire , donc les grandes .

au final j'ai 400 Gr assiettes et 560 pitites . ce qui me parait normal
Encore merci :!

Non justement c'est x=400 (pitites) et y=560 (grandes).
Tu peux checker en faisant (1/24)*560 + ( 7/240)*400 = 35
Notre employer décor plus de grandes assiettes que de pitites :zen:

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