Introduction au calcul intégral - Terminal ES

[pi_mous]

Bonjour tout le monde. Bon voilà, j'ai un DM de maths à faire que notre prof nous a donné, portant sur le calcul intégral mais on a pas commencé la leçon. J'ai beau eu prendre la leçon du livre et sur internet, je comprend vraiment pas. Donc je veux bien un peu d'aide pour le premier exercice, les autres j'essayerai de les faire seule en fonction des réponses du premier.

Alors voilà:

Exercice 1: Soit f:x --> 1/x. Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On se propose d'évaluer l'aire de la surface limitée par la courbe C, l'axe des abscisses, et les droites d'équations x=1 et x=2. Appelons A cette aire. On décide de prendre comme unité le dm. Ainsi, l'unité d'aire est le dm^2, c'est à dire que le carré formé par O et les vecteurs de base a comme aire 1dm^2

1) On divise l'intervalle [1;2] en 10 intervalles de même longueur, et on se propose d'encadrer A par S etS', S étant la somme des aires des rectangles R1, R2, ..., R10 et S' étant la somme des aires des rectangles R'1, R'2 ...,R'10. Calculer S et S'
2) déterminer un encadrement de A

Voilà voilà, je vous remercie d'avance pour vos futures réponses

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour tout le monde. Bon voilà, j'ai un DM de maths à faire que notre prof nous a donné, portant sur le calcul intégral mais on a pas commencé la leçon. J'ai beau eu prendre la leçon du livre et sur internet, je comprend vraiment pas. Donc je veux bien un peu d'aide pour le premier exercice, les autres j'essayerai de les faire seule en fonction des réponses du premier.

Alors voilà:

Exercice 1: Soit f:x --> 1/x. Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On se propose d'évaluer l'aire de la surface limitée par la courbe C, l'axe des abscisses, et les droites d'équations x=1 et x=2. Appelons A cette aire. On décide de prendre comme unité le dm. Ainsi, l'unité d'aire est le dm^2, c'est à dire que le carré formé par O et les vecteurs de base a comme aire 1dm^2

1) On divise l'intervalle [1;2] en 10 intervalles de même longueur, et on se propose d'encadrer A par S etS', S étant la somme des aires des rectangles R1, R2, ..., R10 et S' étant la somme des aires des rectangles R'1, R'2 ...,R'10. Calculer S et S'
2) déterminer un encadrement de A

Voilà voilà, je vous remercie d'avance pour vos futures réponses

Yo,
Quelle est la somme qui majore A et celle qui le minore ?

[pi_mous]

J'en ai aucune idée, l'énoncé s'arrête là

[Kikoo <3 Bieber]

J'en ai aucune idée, l'énoncé s'arrête là

Boh, allez, on va dire que S majore A et que S' minore A, comme ça on ne se tracasse plus avec les formalités !

est une fonction de dans strictement décroissante sur .
Elle est donc strictement décroissante sur la restriction .

L'aire S que l'on écrit est l'aire des rectangles "au-dessus" de A et l'aire S' que l'on écrit est l'aire "en-dessous" de A.

Je te laisse faire les dessins et compléter l'interprétation.

[pi_mous]

Merci beaucoup :) !!