Suite Integrale conjecture

[Milanay]

Bonjour

soit In = ;)_0^1;)(e-nx)/(1+x) dx

In est une suite, et l'on me demande dans un exercice de formuler une conjecture sur le sens de variation de la suite (In)
Comment doit-je m'y prendre etant donné que c'est une Intégrale ?

[Ixe]

C'est pas plutôt e^(-nx) ?

[Milanay]

si désolé, c'est un copier/ collé de la formule ecrite sous word

[Ixe]

Je peux me tromper mais je pense que tu dois calculer l'intégrale, et ensuite étudier le cas où n tends vers +inf.

Je suis en train d'essayer de le faire.

[Milanay]

sa me paraît logique, mais ils me demande aussi de démontré la conjecture en b).
donc au debut pour la formuler on doit pas calculer non ?

[Ixe]

Bah si c'est une conjecture, non, ça doit sauter aux yeux. J'essaie de démontrer la conjecture là.

Y aurait il quelqu'un d'autre pour aider?

EDIT : Je n'y arrive pas :P

[Black Jack]

Conjecture : La suite In est décroissante.

Montrer que : e^(-nx)/(1+x) > e^(-(n+1).x)/(1+x) pour tout x de ]0 ; 1]
...

:zen:

[Milanay]

Black jack, peut-tu m'apprendre la methode pour resoudre ton MQ, je n'y arrive pas X)

[Ixe]

Black jack, peut-tu m'apprendre la methode pour resoudre ton MQ, je n'y arrive pas X)

Il vient de donner une définition du cours :

Si une suite est decroiss. alors Un-Un+1 > 0 équivalent à Un > Un+1.

Est ce que c'est possible de le démontrer de cette manière dans une intégrale? :hum: