Integrale Fifficile

[djelloul]

Bonjour,
quelqu'un sait-il trouver l'intégrale suivante :
;);)(;)(x^2+1 ) arctan 1/;)(x^2+1)) dx
Merci d'avance.

[Elerinna]

Bonjour,
quelqu'un sait-il trouver l'intégrale suivante :
;)(;)(x^2+1 ) arctan 1/;)(x^2+1)) dx
Merci d'avance.

S'il s'agit de , une étude de l'existence de l'intégrale s'impose (divergence vs. convergence).

Ensuite pour se calcule après un changement de variable choisi et une IPP...

[Pythales]

S'il s'agit de , un changement de variable choisi et une IPP la calculent...

Mais converge t-elle ?

[newman]

Mais converge t-elle ?

Si tu calcule un équivalent de ta fonction en +infini ...elle est équivalente à la fonction 1/x qui n'est pas intégrable en +infini
Par le théorème de comparaison des fonctions positives ,la fonction n'est même pas intégrable en +infini
Donc l'expression n'a pas lieu d'être

[fal]

-remarquer que vous integrer une fonction paire
-utiliser la propriete ARTG(x²+1) + ARTG(1/(x²+1) = pi/2

[cdav]

Bonjour,
quelqu'un sait-il trouver l'intégrale suivante :
;)(;)(x^2+1 ) arctan 1/;)(x^2+1)) dx
Merci d'avance.

tu fais le changt

u = tan (x) et tu peux utiliser que 1+tan^2(x) = 1/ cos(x)^2
puis v = cos (u)
puis une IPP

ismath