Suites numériques... Je ne comprends rien :)

[Vlarck !]

Hello everyone :)

Bon j'ai vraiment du mal avec cet exercice sur les suites numériques...déjà que je suis pas très doué en maths alors là...

Voila l'énoncé :
Résoudre dans R l'équation : 1+(2x/x+3)+(2x/x+3)²+(2x/x+3)^3=0

On est aidé : l'énoncé dit après que l'on peut poser q=(2x/x+3).

Je me dit qu'il y a une histoire de suite géométrique vu qu'on parle de raison géométrique q... mais je n'ai aucune idée de comment utiliser ça pour résoudre cette équation... Quelqu'un peut m'aider à comprendre svp ? :cry:

[Billball]

Hello everyone

Bon j'ai vraiment du mal avec cet exercice sur les suites numériques...déjà que je suis pas très doué en maths alors là...

Voila l'énoncé :
Résoudre dans R l'équation : 1+(2x/x+3)+(2x/x+3)²+(2x/x+3)^3=0

On est aidé : l'énoncé dit après que l'on peut poser q=(2x/x+3).

Je me dit qu'il y a une histoire de suite géométrique vu qu'on parle de raison géométrique q... mais je n'ai aucune idée de comment utiliser ça pour résoudre cette équation... Quelqu'un peut m'aider à comprendre svp ?

donc ça te donne : 1 + q + q² + q^3 = 0

comme tu sais que c'est une suite géométrique, ca vaut ....

sinon que vaut (q²+1)(q+1) ..

[Vlarck !]

donc ça te donne : 1 + q + q² + q^3 = 0

comme tu sais que c'est une suite géométrique, ca vaut ....

sinon que vaut (q²+1)(q+1) ..

Merci de répondre

Donc (q²+1)(q+1)= 1+q+q²+q^3 oui..

Mais on avait vu que pour une suite géométrique, pour q#1, 1+q+....+q^n=((q^n+1-1)/(q-1))

Ici, en appliquant la propriété, et si on appelle cette équation (1), on a donc : (1)((q^4-1)/2)=0
C'est bon ?

[Billball]

Merci de répondre

Donc (q²+1)(q+1)= 1+q+q²+q^3 oui..

Mais on avait vu que pour une suite géométrique, pour q#1, 1+q+....+q^n=((q^n+1-1)/(q-1))

Ici, en appliquant la propriété, et si on appelle cette équation (1), on a donc : (1)((q^4-1)/2)=0
C'est bon ?

et bah (q²+1)(q+1)=0 tu sais résoudre !

oui c'est bon, après tu résous en remplacant q par sa valeur

[Vlarck !]

et bah (q²+1)(q+1)=0 tu sais résoudre !

oui c'est bon, après tu résous en remplacant q par sa valeur

C'est vrai que résoudre (q²+1)(q+1)=0 c'est bien plus rapide qu'avec la propriété des suites géométriques.


Bon bah merci surtout hein ! :we:

[Blackpills]

et bah (q²+1)(q+1)=0 tu sais résoudre !

oui c'est bon, après tu résous en remplacant q par sa valeur

J'ai à rendre cet exercice pour demain, mais je n'arrive pas à développer (q²+1)(q+1)=0 :s