Optimisation

par **Albert93** » 24 Avr 2012, 17:54

La consommation d'essence d'un tracteur est proportionnel au carré de sa vitesse, et est de 6 pour 25 km/h. Les autres frais se monte à 25/h quelque soit ça vitesse.
Trouve la vitesse optimal càd la vitesse la moins onéreuse sachant que le prix par km est égal au quotient du prix horaire par la vitesse..
j'ai besoin d'aide .
Sachant que

Soit C le coût de fonctionnement,
Soit V la vitesse
Soit K le coefficiant de coût du carburant
Soit F le coût des frais
Merci de votre aide

par **Albert93** » 24 Avr 2012, 17:55

La consommation d'essence d'un tracteur est proportionnel au carré de sa vitesse, et est de 6 pour 25 km/h. Les autres frais se monte à 25/h quelque soit ça vitesse.
Trouve la vitesse optimal càd la vitesse la moins onéreuse sachant que le prix par km est égal au quotient du prix horaire par la vitesse..
j'ai besoin d'aide .
Sachant que

Soit C le coût de fonctionnement,
Soit V la vitesse
Soit K le coefficiant de coût du carburant
Soit F le coût des frais

par **Dlzlogic** » 24 Avr 2012, 18:20

Bonjour,
Apparemment, il suffit de mettre tout ça en équation, puis de résoudre l'équation.

par **nodjim** » 24 Avr 2012, 19:02

Pour t'aider:
Donne C (par heure) à 25 km/h, à 50km/h, à V km/h.
J'imagine que c'est 6/h sinon, je vois pas de solution.

par **Albert93** » 24 Avr 2012, 19:05

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Apparemment, il suffit de mettre tout ça en équation, puis de résoudre l'équation.

Oui je sais, mais la formulation de l'equation me complique

par **hammana** » 27 Avr 2012, 04:34

Albert93 a écrit:La consommation d'essence d'un tracteur est proportionnel au carré de sa vitesse, et est de 6 pour 25 km/h. Les autres frais se monte à 25/h quelque soit ça vitesse.
Trouve la vitesse optimal càd la vitesse la moins onéreuse sachant que le prix par km est égal au quotient du prix horaire par la vitesse..
j'ai besoin d'aide .
Sachant que

Soit C le coût de fonctionnement,
Soit V la vitesse
Soit K le coefficiant de coût du carburant
Soit F le coût des frais
Merci de votre aide

Bonjour Albert

Je suppose que les 6 euros est un coût horaire.

K=6/(25)^2. Si le tracteur parcourt une distance d, la durée du trajet est d/v.
Coût de l'essence = K*v^2*d/v=K*v*d
Autres frais 25*d/v
Coût total K*v*d+25*d/v. Il faut trouver le minimum de K*v+25/v
On peut calculer la dérivée, ou utiliser le fait que si le produit de 2 termes est constant la minimum de la somme a lieu quand les deux termes sont égaux
K*v=25/v a lieun pour v=51 Km/h

par **Olympus** » 27 Avr 2012, 11:47

J'ai fusionné tes deux discussions. La prochaine fois évite les double-posts. Merci

par **besoinaidemath** » 19 Mai 2012, 10:59

Albert93 a écrit:La consommation d'essence d'un tracteur est proportionnel au carré de sa vitesse, et est de 6 pour 25 km/h. Les autres frais se monte à 25/h quelque soit ça vitesse.
Trouve la vitesse optimal càd la vitesse la moins onéreuse sachant que le prix par km est égal au quotient du prix horaire par la vitesse..
j'ai besoin d'aide .
Sachant que

Soit C le coût de fonctionnement,
Soit V la vitesse
Soit K le coefficiant de coût du carburant
Soit F le coût des frais
Merci de votre aide

je pige pa trop mais je vois que tu es tres fort alors aide -moi sur cet exo.

La distance parcourue par un avion s'élançant sur une piste avant le decollage est donné par d(t)=1.2t² où t est le temps écoulé, en secondes, à partir de l'élancement de l'avion sur la piste et d est en mètres. La vitesse v(t) sur la piste est la dérivée d'(t). L'avion doit atteindre une vitesse de 200 km/h pour pouvoir décoller.

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