[Exercice] Produit scalaire

[Filly]

Bonjour, je tente d'améliorer mon niveau en mathématiques pendant les vacances mais je bloque sur cet exercice :
Sachant que les vecteurs u et v sont tels que u=3, v=7 et produit scalaire : u.v =13, calculer les produits scalaires suivants :
1) u.(u+3v)
2) (u-2v)²

:lol3:

[el niala]

le produit "scalaire" ressemble beaucoup au produit "numérique" dont tu connais la distributivité et par ailleurs

d'où par exemple :

[annick]

Bonjour,
quel est ton problème ?
Tu dois développer et savoir que u.u=u² et que (a-b)²=a²-2ab+b².
Juste tu appliques en utilisant les données qui te sont fournies.

[Filly]

Pour 1) je trouve 48, est-ce exact?

[el niala]

Pour 1) je trouve 48, est-ce exact?

le résultat est correct

[Filly]

Pour 2) je ne parviens pas à réaliser l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b².

[antonyme]

Pour 2) je ne parviens pas à réaliser l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b².

Salut!
Tu veux appliquer la formule (a-b)²=a²-2ab+b² pour (u-2v)². Il faut prendre a=u et b=2v.

[Filly]

Salut!
Tu veux appliquer la formule (a-b)²=a²-2ab+b² pour (u-2v)². Il faut prendre a=u et b=2v.

Oui mais je ne parviens pas à faire 2ab :/

[Filly]

En fin j'obtiens : u²-2xux2v+2v² , mais je ne sais pas quoi faire ensuite ..

[antonyme]

En fin j'obtiens : u²-2xux2v+2v² , mais je ne sais pas quoi faire ensuite ..

Tu as
Et tu sais que :lol3:

[Filly]

J'obtiens 153, est ce correct?

[antonyme]

J'obtiens 153, est ce correct?

J'obtient pareil. Par contre j'ai oublié de te dire que tu avais oublié les parenthèses en écrivant :
u²-2xux2v+(2v)²
Mais vu que ton résultat est bon j'imagine que c'était seulement une erreur de frappe. :zen:

[Filly]

Oui, oui je les ai mises pour mon calcul ;)