Carré parfait modulo p

par **momokani** » 25 Avr 2012, 13:25

Bonjours
J ai besoin d aide sur une demonstration
Voila,
soit p un nombre primaire impair
montrer que quel que soit k entre 1 et p
1+4k n'est pas un carré parfait modulo p
j ai essayé en séparant les cas p=1 mod 4 et p=3 mod 4
mais je trouve pas de contre exemples clairs !
Merci d avance !

par **Doraki** » 25 Avr 2012, 14:03

"quelque soit 4 entre 1 et p" ??

par **momokani** » 25 Avr 2012, 14:26

Doraki a écrit:"quelque soit 4 entre 1 et p" ??

Desole je voulais dire quelque soit K

par **yos** » 25 Avr 2012, 16:17

momokani a écrit:montrer que quel que soit k entre 1 et p
1+4k n'est pas un carré parfait modulo p

Pourtant, avec k=2...

par **nodjim** » 25 Avr 2012, 18:46

Si p=11 et k=9, 1+4*9=37=4=2² modulo 11

Carré parfait modulo p

carré parfait modulo p

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