Exercice niveau 2nd

[Anonyme100]

Bonjour j'aurais souhaité avoir un peu d'aide pour un exercice.

ABCD est un carre de cote x, en cm, avec x>6. Le point E est le point du segment [AB] tel que EB = 6 cm.

1) faire une figure.
Pour la longueur des cotés du carre, on peut mettre la longueur que l'on veut du moment qu'elle est superieur a 6 cm c'est ca ?

2) demontrer que l'aire en cm² du triangle AED est égale à x²/2 - 3x
x²/2 permet d'avoir l'air du triangle ABD et du triangle BCD mais le - 3x j'ai du mal à comprendre comment on le trouve. De plus je n'ai aucune idée de comment le rédiger.

3) Peut on trouver x pour que l'air du carre ABCD soit strictement superieur au triple de l'aire du triangle ADE ?
J'avais pensé faire une inéquation comme x² > 3x²/2 - 3x mais j'ai un peu de mal à la résoudre. Sinon comment je peux faire ?

Merci par avance

[el niala]

1) oui, tu choisis pour x une valeur strictement supérieure à 6 (je te propose 8 cm pour avoir une figure lisible)

2) pourquoi te compliques-tu la vie en cherchant ABD ? AED est rectangle en A non ? que vaut AD ? que vaut AE ? tu sais calculer l'aire de ce triangle rectangle à partir de la mesure de AD et AE non ?

3) mets des parenthèses dans ton inéquation ! puis applique les règles vues en cours

x > 6 > 0 tu devrais pouvoir diviser les 2 membres par x non ?

puis mets tous les x "du même côté"

[Anonyme100]

1) oui, tu choisis pour x une valeur strictement supérieure à 6 (je te propose 8 cm pour avoir une figure lisible)

2) pourquoi te compliques-tu la vie en cherchant ABD ? AED est rectangle en A non ? que vaut AD ? que vaut AE ? tu sais calculer l'aire de ce triangle rectangle à partir de la mesure de AD et AE non ?

3) mets des parenthèses dans ton inéquation ! puis applique les règles vues en cours

x > 6 > 0 tu devrais pouvoir diviser les 2 membres par x non ?

puis mets tous les x "du même côté"

Bonjour,

Tout d'abord merci d'avoir répondu aussi rapidemment.

Donc pour la 1) j'avais moi aussi pris 8 cm.
Pour la 2) AE = AB - EB
AE = 8-6
AE = 2 c'est ca ?
Et AD mesure 8 cm.
bXh/2 donc 8x2/2 = 8 cm²
mais vu qu'il faut demontrer que l'aire de AED = x²/2 - 3x je sais pas si on reponds bien à la question

Enfin pour la 3) Si je mets les parentheses ca donne ca ? x² > ( 3X²/2 ) - 3x
Diviser les deux membres par x, la je vois pas trop, désolé :triste:
Et donc si je mets tous les x du meme coté ca me donne x²- (3x²/2)+3x > 0 ?

[Anonyme100]

Ah pour la 2) je viens de comprendre !

AE = x-6
AD = x

donc b X h / 2 ce qui donne (x-6) x / 2
= x² - 6x / 2
= x² / 2 - 3x

La rédaction est correcte ?

[el niala]

OK pour la 2), tu peux améliorer la rédaction, inspire-toi des exercices faits en classe
remarque : le fait de prendre x=8 ne sert qu'à dessiner une figure lisible, mais tu n'as pas le droit de fixer x à cette valeur pour la suite de l'exercice

pour la 3), tu places mal les parenthèses "3 fois l'aire de ADE" c'est "3 fois [x²/2 - 3x]" alors que tu as écrit "[3 fois x²/2] moins 3x" ce qui n'est pas la même chose, d'où l'intérêt de mettre des parenthèses

si tu ne vois pas la division par x, ce n'est pas grave, mets tout du même côté et mets x en facteur