Egalité

[Dinozzo13]

Bonsoir, j'aiemrais montré que :
.
Pour cela, je veux montrer que est nulle.
Je calcule , mais le terme m'embête parce qu'il me donne .

J'aimerai donc savoir s'il est possible de trouver une formule pour simplifier .

Merci d'avance :++:

[Dlzlogic]

Bonjour,
A vue de nez, il faudrait utiliser les formules de l'arc moitié. Autrement dit, il s'agit de trigonométrie et non d'étude de fonction.

[Le_chat]

Si tu poses t=arctan(x), tu dois montrer que sin(t)=2tan(t)/(1+tan(t)^2), ce qui est faux.

Par contre, sin(t)=2*tan(t/2)/(1+tan(t/2)^2) est vrai, il suffit d'utiliser des formules de trigonométries de base.

[Dinozzo13]

Si tu poses t=arctan(x), tu dois montrer que sin(t)=2tan(t)/(1+tan(t)^2), ce qui est faux.

j'avoue que ton message me perturbe : pourquoi me dire de montrer quelque chose qui est faux ?

[Dinozzo13]

Oulà oui ! Que je suis bête, c'est bon, j'ai trouvé :++:

Merci à vous :++:

[Le_chat]

Ah t'as édité, j'avais vu le message initial sans le 2 dans le sinus, et c'était faux.

Sinon tu poses t=arctan x, et comme 1+tan^2(t/2)=1/cos(t/2), tu obtiens bien 2tan(t/2)/(1+tan(t/2)^2)=sin(t).

[Dinozzo13]

oui c'est pour ça ^^