Sens de variation des suites

[Xeniuss]

Bonjour à tous

Énoncé :


http://img140.imageshack.us/img140/416/ex6j.jpg

j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste :

1) et


On a


Donc la suite est croissante.

La 2) je vois pas trop ce qu'il faut faire :/

[Manny06]

Bonjour à tous

Énoncé :


http://img140.imageshack.us/img140/416/ex6j.jpg

j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste :

1) et


On a


Donc la suite est croissante.

La 2) je vois pas trop ce qu'il faut faire :/

pour la 1) je ne vois pas où est ta demonstration
calcule plutôt Un+1 -Un et etudie son signe

même méthode pour le 2)

[Xeniuss]

Sa donne (5n+5)/4^n+1 - (5n)/4^n mais sa c'est pour déterminer la raison non?

[Manny06]

Sa donne (5n+5)/4^n+1 - (5n)/4^n mais sa c'est pour déterminer la raison non?

reduis tes fraction au même denominateur pour etudier le signe

[Xeniuss]

reduis tes fraction au même denominateur pour etudier le signe

Voilà ce que sa donne :








Mais je suis sur de rien

[M@thIsTheBest]

Bonjour à tous

Énoncé :


http://img140.imageshack.us/img140/416/ex6j.jpg

j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste :

1) et = \frac {5n+5}{4^{n+1}}[/TEX]


On a


Donc la suite est croissante sur IN.

La 2) je vois pas trop ce qu'il faut faire :/

- =
-=< 0 pour tout n appartenant à IN. Donc U(n+1)<U(n): U est décroissante.
Pour la deuxième:
V(n+1)-V(n)=4n-18, Donc pour tout n 4 on a V(n+1)< V(n): V décroissante si n 4 ,sinon, pour tout n 5: V est croissante. :zen:

[Xeniuss]

- =
-=< 0 pour tout n appartenant à IN. Donc U(n+1)<U(n): U est décroissante.
Pour la deuxième:
V(n+1)-V(n)=4n-18, Donc pour tout n 4 on a V(n+1)< V(n): V décroissante si n 4 ,sinon, pour tout n 5: V est croissante. :zen:

Pour cette étape
-

on doit faire pour le nominateur
Or le n est une puissance je vois pas comment on arrive a 20n

[Xeniuss]

- =
-=< 0 pour tout n appartenant à IN. Donc U(n+1)<U(n): U est décroissante.
Pour la deuxième:
V(n+1)-V(n)=4n-18, Donc pour tout n 4 on a V(n+1)< V(n): V décroissante si n 4 ,sinon, pour tout n 5: V est croissante. :zen:

Oui donc V(n) est décroissante de ]-inf ; 18/4[ et croissante sur ]18/4 ; +inf[ puisque 4n-18 = 0 quand n=18/4

[Manny06]

Oui donc V(n) est décroissante de ]-inf ; 18/4[ et croissante sur ]18/4 ; +inf[ puisque 4n-18 = 0 quand n=18/4

n est ENTIER
tu multiplie la 2° fraction haut et bas par 4
5n/4^n= (5n*4)/(4^n)*4=20n/4^(n+1)

[Xeniuss]

n est ENTIER
tu multiplie la 2° fraction haut et bas par 4
5n/4^n= (5n*4)/(4^n)*4=20n/4^(n+1)

Ha ok merci

[M@thIsTheBest]

Je n'écrie pas une démonstration pour deux fois, et j'attend un remerciement de votre part. :zen:

[Xeniuss]

- =
-=< 0 pour tout n appartenant à IN. Donc U(n+1)<U(n): U est décroissante.
Pour la deuxième:
V(n+1)-V(n)=4n-18, Donc pour tout n 4 on a V(n+1)< V(n): V décroissante si n 4 ,sinon, pour tout n 5: V est croissante. :zen:

Mais pourquoi pas faire



D'où
Donc est croissante

[antonyme]

Salut,
Tu as confondu et . On a en faite :
et
Donc Ainsi

[Xeniuss]

Salut,
Tu as confondu et . On a en faite :
et
Donc Ainsi

Ha oui je me suis trompé mais sa donne sa normalement

[Manny06]

Ha oui je me suis trompé mais sa donne sa normalement

erreur
5n+5=5(n+1)
(5n+5)/5n=5(n+1)/5n=(n+1)/n
et 4^n/4^(n+1)=4^n/4^n*4=1/4

[Xeniuss]

erreur
5n+5=5(n+1)
(5n+5)/5n=5(n+1)/5n=(n+1)/n
et 4^n/4^(n+1)=4^n/4^n*4=1/4

Donc sa donne nn?

[Manny06]

Donc sa donne nn?

cela donne (n+1)/4n comme te l'as écrit Antonyme

[Xeniuss]

cela donne (n+1)/4n comme te l'as écrit Antonyme

Ha autant pour moi :p en tout cas merci beaucoup a vous de m'avoir aider :we: