DM de 4ème

par **Illona** » 16 Avr 2012, 18:10

J'ai un DM mais je n'y arrive pas :

Exercice 1 : L'unité est le centimètre. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, on a construit le prisme droit AIJDLK dont une base est le triangle AIJ rectangle en I.
0n donne : EF = 9 ; AD = 7 ; AE = 6 et AI = 2.
Les droites (EF) et(IJ) sont parallèles.

1) Montrer que IJ= 3
2) Calculer AJ ( arrondir au dixième )
3) Calculer le volume du prisme droit AIJDLK.

Excercice 2:ABC est un rectangle isocèle en B.
AB = 10 cm ; AC = 12 cm
0n veut construire un carré DEFG inscrit dans le triangle ABC.

1) Calculer BH
2) 0n appelle c le côté du carré DEFG ( en cm ). Exprimer AD en fonction de AD;

Voilà merci d'avance pour ceux et celles qui me répondront.

par **Illona** » 17 Avr 2012, 13:37

Personne pour m'aider ? :(

par **EMaths** » 17 Avr 2012, 15:17

Salut,
Possible que le manque de caféine se fasse sentir passé 16h, mais il ne manquerait pas une donnée dans l'ennoncé ? Parti comme je suis, je peux placer J n'importe où sur la droite passant par I et parallele à (EF).
Si quelqu'un est plus reveillé que moi ...

par **globule rouge** » 17 Avr 2012, 15:23

EMaths a écrit:Salut,
Possible que le manque de caféine se fasse sentir passé 16h, mais il ne manquerait pas une donnée dans l'ennoncé ? Parti comme je suis, je peux placer J n'importe où sur la droite passant par I et parallele à (EF).
Si quelqu'un est plus reveillé que moi ...

En effet, une image serait sans doute la bienvenue

par **Illona** » 17 Avr 2012, 15:30

globule rouge a écrit:En effet, une image serait sans doute la bienvenue

Comment mettre une image qui est dans mon livre ?

par **globule rouge** » 17 Avr 2012, 16:07

Donc, Illona, je comprends ton énoncé comme ceci :
Nous disposons d'un pavé droit ABCDEFGH et d'un prisme droit AIJKLM qui se trouve emboité dans le pavé pré-cité.
L'une des bases du prisme, AIJ, est coplanaire avec la face ABCD et I appartient à [AD].
J se trouve donc quelque part à 2 cm de (AB).
Dis-le moi si je me trompe :)

par **Illona** » 17 Avr 2012, 16:13

globule rouge a écrit:Donc, Illona, je comprends ton énoncé comme ceci :
Nous disposons d'un pavé droit ABCDEFGH et d'un prisme droit AIJKLM qui se trouve emboité dans le pavé pré-cité.
L'une des bases du prisme, AIJ, est coplanaire avec la face ABCD et I appartient à [AD].
J se trouve donc quelque part à 2 cm de (AB).
Dis-le moi si je me trompe

C'est bon j'ai réussis à scanner voici l'image :

par **globule rouge** » 17 Avr 2012, 18:52

Illona a écrit:C'est bon j'ai réussis à scanner voici l'image :

C'est bon, désormais

Bien, commençons : (EF)//(IJ)
A, I, E et A, J, F alignés dans cet ordre, sur deux droites (AE) et (AF) sécantes en A.
Un théorème doit te venir à l'esprit, vite !

par **marionprof** » 17 Avr 2012, 18:55

[quote="Illona"]C'est bon j'ai réussis à scanner voici l'image :
voici pour montrer [IJ] =3
Les droites (IE) et (JF) sont sécantes en A, les droites (IJ) et (EF) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
AI/AE =AJ/AF =IJ/EF
pour te mettre sur la piste

par **EMaths** » 17 Avr 2012, 19:41

ok, ça me rassure, il manquait AJF alignés dans l'énoncé pour pouvoir le faire :)

par **manunord** » 18 Avr 2012, 07:19

Illona a écrit:C'est bon j'ai réussis à scanner voici l'image :

http://uprapide.com/thumbs/manunord/exo-pyramide.jpg

par **Illona** » 19 Avr 2012, 11:20

marionprof a écrit:voici pour montrer [IJ] =3
Les droites (IE) et (JF) sont sécantes en A, les droites (IJ) et (EF) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
AI/AE =AJ/AF =IJ/EF
pour te mettre sur la piste

0ui ça je sais, mais que dois-je faire après ? :s

par **Illona** » 19 Avr 2012, 16:04

Svp aidez moi :(

par **ifebo** » 19 Avr 2012, 16:26

Illona a écrit:Svp aidez moi

c'est le théorème des trois rapports égaux...On t'a donné la réponse. Tu n'as plus qu'à remplacer les expressions littérales données par les longueurs qui te sont fournies. Il te reste une inconnue IJ...Tu as AI, AE, EF, c'est suffisant pour donner la réponse à la première question.

par **Illona** » 19 Avr 2012, 16:58

Voilà ce que j'ai trouvé pour la question 1 : AI/AE = AJ/AF= IJ/EF ; 2/6 = 13/39 = 3/9

Donc IJ mesure 3 cm sa longueur est proportionnelle à la longueur EF, c'est ça ?

par **Illona** » 19 Avr 2012, 17:38

Pour la question 2 voici ce que j'ai trouvé : Le triangle AIJ est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore on a l'égalité : AJ² = IA² + IJ²
AJ² = 2² + 3²
AJ² = 4 + 9
AJ² = 13

Donc AJ mesure 13 cm.

C'est correct ?

par **Illona** » 19 Avr 2012, 18:45

Personne pour me corriger ? :(

par **Illona** » 20 Avr 2012, 11:52

Bon bah je up !

par **Illona** » 20 Avr 2012, 18:14

Je vous en prie aidez moi :(((

par **marionprof** » 20 Avr 2012, 19:51

Illona a écrit:Pour la question 2 voici ce que j'ai trouvé : Le triangle AIJ est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore on a l'égalité : AJ² = IA² + IJ²
AJ² = 2² + 3²
AJ² = 4 + 9
AJ² = 13

Donc AJ mesure 13 cm.

C'est correct ?

oui mais racine carré de 13 =

Donc : AJ = 3,6 cm (arrondi au dixième).

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