Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée,et j'aimerai que l'on m'aide un peu.
Tout d'abord, voilà l'énoncé:
f est la fonction définie sur R+ par f(x)=(1/2)x² + 1 et (Un) la suite définie pour tout naturel n par Un=f(n).
1)a) Calculez U0',U1',U2.
Donc la, je suppose que je doit remplacer les termes de f(x) par 0 puis par 1 puis par 2 ?
b)Représentez graphiquement dans un repère les trois premiers termes de la suite (Un),c'està-dire
placez les points M0(0;u0) ; M1(1,u1) ; M2(2;u2)
2)a)Etudiez le sens de variation de la fonction f sur R+.
b)Tracez dans le repère précédent la courbe représentative de la fonction f
pour x[0;6].
c)Expliquez comment on peut utiliser cette courbe pour représenter graphiquement les termes de la
suite (Un).Placez les points de coordonnées(3;U3) et (4;U4).
3)a)En utilisant la question 2)a), expliquez pourquoi, quel que soit l'entier naturel n, on a Un+1>Un
Quelle est le sens de variation de (Un) ?
4)a)Calculez U10', U100', U1000'.
b)trouvez deux naturels n tels que: Un>10 exposant 6
c)Y'a t-il beaucoup de naturels n tels que: Un>10 exposant 6
d)A est une réel strictement positif fixé(A pouvant être très grand). En utilisant la représentation
graphique de f, expliquez pourquoi les Un finissent par dépasser A.
Voilà,ce serait sympa si vous pouviez m'aider, car j'ai un peu de mal avec les suites ...