Correction suite arithmétique.

[Enora]

Bonjour, j'aimerais savoir si ce que j'ai fais jusqu'à là est juste :

La suite arithmétique u est définie sur N par :
un = 2n-7.

a. Déterminer u0.

ce que j'ai fais : u0 = 2*0-7
= 0-7
= -7

b. Calculer u5 et u9.

ce que j'ai fais :

u5 = 2*5-7
= 10-7
= 3

u9 = 2*9-7
= 18 - 7
= 11

c. Ecrire un+1 en fonction de un.

ce que j'ai fais :

un+1 = 2(n+1)-7
= 2*n+2-7
= 2n+(-5)

un+1 - un = 2n + (-5) - (2n - 7)
= 2n + (-5) - 2n + 7
= 7

d. Représenter graphiquement les premiers termes de la suite dans un plan P muni d'un repère orthogonal (0,I,J)

Je ne trouve pas ce que je dois mettre en abscisse et ce que je dois mettre en ordonnée, j'aimerais de l'aide s'il vous plait.

Merci.

[geegee]

Bonjour, j'aimerais savoir si ce que j'ai fais jusqu'à là est juste :

La suite arithmétique u est définie sur N par :
un = 2n-7.

a. Déterminer u0.

ce que j'ai fais : u0 = 2*0-7
= 0-7
= -7

b. Calculer u5 et u9.

ce que j'ai fais :

u5 = 2*5-7
= 10-7
= 3

u9 = 2*9-7
= 18 - 7
= 11

c. Ecrire un+1 en fonction de un.

ce que j'ai fais :

un+1 = 2(n+1)-7
= 2*n+2-7
= 2n+(-5)

un+1 - un = 2n + (-5) - (2n - 7)
= 2n + (-5) - 2n + 7
= 7

d. Représenter graphiquement les premiers termes de la suite dans un plan P muni d'un repère orthogonal (0,I,J)

Je ne trouve pas ce que je dois mettre en abscisse et ce que je dois mettre en ordonnée, j'aimerais de l'aide s'il vous plait.

Merci.

Bonjour,

Un=2n-7
n=0 U0=-7
n=1 U1=-5
etc


on trace un repere en abscisse et en ordonné A(0;-7) B(1;-5) etc

[EMaths]

Salut,

a) et b), ça roule.
Pour c), bien que je trouve la méthode peu orthodoxe, cela fonctionne; à ceci prêt que tu as fait une erreur de simplification entre ta 2ème et 3ème ligne.
Tu ne réponds d'ailleurs pas entièrement à la question, il faudrait re-écrire une ligne qui commence par U(n+1)= ...

un+1 - un = 2n + (-5) - (2n - 7)
= 2n + (-5) - 2n + 7
= 7

Pour le d), on te donne dans l'énoncé Un en fonction de n.
L'inconnue est donc n et on te demande de tracer les valeurs de Un. Si l'inconnue est n, elle sera représentée sur l'axe des ... ?

[Enora]

Merci, mais je ne vois toujours pas l'erreur que j'ai commise entre ma 2ème et 3ème ligne..

Et, sur les abscisses je mets 0,5 et 9?
Et sur les ordonnées je mets -7, 3 et 11?

[EMaths]

Merci, mais je ne vois toujours pas l'erreur que j'ai commise entre ma 2ème et 3ème ligne..

Je re-écris juste tes deux lignes :



Tu vois mieux ?

Et, sur les abscisses je mets 0,5 et 9?
Et sur les ordonnées je mets -7, 3 et 11?

Oui, encore que la question est ambigüe vu les questions a. et b. : "Représenter graphiquement les premiers termes"
Personnellement j'aurais calculé et placé

[Enora]

un+1 - un = 2n + (-5) - (2n - 7)
= 2n -5 - 2n + 7
= 2n - 2n + 7 - 5
= 0 + 2
= 2.

Hm, du coup je calcule u0, u1, u2 et u3 ou je me contente de placer les termes que j'ai calculer? Car du coup je ne sais pas ce que je dois faire.. :/

[EMaths]

Au pire, rien ne t'empêche de placer les points pour n=0,1,2,3,4,5 et 9 ;)
J'ai ajouté 4, comme ça tu as tous les points jusqu'à de n=0 à n=5 (qui fait partie des premières questions) et en plus n=9 car déjà calculé, donc ça serait bête de ne pas le mettre :)

[Enora]

D'accord merci, mon calcul était juste?
Mais vu que ma prof est du genre "bornée" peut-être qu'elle m’enlèverait des points car je n'ai pas pris les premiers termes de la suite mais d'autres termes?
Au pire, c'est pas grave..

Je mets ici mes calculs pour voir si j'ai juste avant de faire mon graphique :

u0 = déjà fait

u1 = 2*1-7
= 2-7
= -5

u2 = 2*2-7
= 4-7
= -3

u3 = 2*3-7
= 6-7
= -1

u4 = 2*4-7
= 8-7
= 1

u5 = déjà fait

u9 = déjà fait

Voilà, merci.

[EMaths]

Ca me semble bon, oui

[Enora]

Merci, et si vous avez le temps, pourriez-vous jetez un oeil à mon autre topic "suite arithmétique", j'ai du mal à calculer u12. Merci d'avance. ;)