Suite arithmétique

par **Enora** » 15 Avr 2012, 15:44

Bonjour,

j'aimerais de l'aide pour mon exercice sur les suites arithmétiques :

On considère une suite arithmétique (un) de raison r = 3/2.
Sachant que u7 = 15, déterminer u1 et u12.

Merci de m'expliquer..

par **titine** » 15 Avr 2012, 15:49

Enora a écrit:Bonjour,

j'aimerais de l'aide pour mon exercice sur les suites arithmétiques :

On considère une suite arithmétique (un) de raison r = 3/2.
Sachant que u7 = 15, déterminer u1 et u12.

Merci de m'expliquer..

Qu'est ce qu'une suite arithmétique ?
C'est une suite dans laquelle on passe d'un terme au terme suivant en ajoutant la raison.
Donc :
u2 = u1 + r = u1 + 3/2
u3 = u2 + 3/2 = (u1 + 3/2) + 3/2 = u1 + 2*3/2
................
u7 = u1 + ...................... (combien de fois a t on ajouté 3/2 pour aller de u1 à u7 ?)
Comme u7 = 15 alors u1 = .............

par **globule rouge** » 15 Avr 2012, 15:50

Enora a écrit:Bonjour,

j'aimerais de l'aide pour mon exercice sur les suites arithmétiques :

On considère une suite arithmétique (un) de raison r = 3/2.
Sachant que u7 = 15, déterminer u1 et u12.

Merci de m'expliquer..

Coucou ^^
Tu sais que

Je te laisse continuer

Julie

Edit : sorry, titine ^^

par **Enora** » 15 Avr 2012, 16:07

u2 = u1 + r = u1 + 3/2
u3 = u2 + 3/2 = (u1 + 3/2) + 3/2 = u1 + 2*3/2
u4 = u3 + 3/2 = (u2 + 3/2) + 3/2 + 3/2 = u2 + 3*3/2
u5 = u4 + 3/2 = (u3 + 3/2) + 3/2 + 3/2 + 3/2 = u3 + 4*3/2
u6 = u5 + 3/2 = (u4 + 3/2) + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2 = u4 + 5*3/2
u7 = u1 + 6*3/2

comme u7 = 15 alors u1 = ?
euh je sais pas.

par **globule rouge** » 15 Avr 2012, 16:26

Enora a écrit:u2 = u1 + r = u1 + 3/2
u3 = u2 + 3/2 = (u1 + 3/2) + 3/2 = u1 + 2*3/2
u4 = u3 + 3/2 = (u2 + 3/2) + 3/2 + 3/2 = u2 + 3*3/2
u5 = u4 + 3/2 = (u3 + 3/2) + 3/2 + 3/2 + 3/2 = u3 + 4*3/2
u6 = u5 + 3/2 = (u4 + 3/2) + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2 = u4 + 5*3/2
u7 = u1 + 6*3/2

comme u7 = 15 alors u1 = ?
euh je sais pas.

Equation du premier degré, Enora ! Equation du premier degré...

par **Enora** » 15 Avr 2012, 16:35

C'est à dire? Je suis vraiment pas forte en maths..

par **globule rouge** » 15 Avr 2012, 17:47

Enora a écrit:C'est à dire? Je suis vraiment pas forte en maths..

Dans la dernière ligne, remplace u_7 par sa valeur ! ^^

par **Enora** » 15 Avr 2012, 17:55

globule rouge a écrit:Dans la dernière ligne, remplace u_7 par sa valeur ! ^^

15 = u1 + 6*3/2
comme u7 = 15 alors u1 = ?

et ensuite ?

par **globule rouge** » 15 Avr 2012, 18:01

Enora a écrit:15 = u1 + 6*3/2
comme u7 = 15 alors u1 = ?

et ensuite ?

Il ne reste plus qu'à résoudre ! Simple comme bonjour ^^

par **titine** » 15 Avr 2012, 18:15

Enora a écrit:15 = u1 + 6*3/2
comme u7 = 15 alors u1 = ?

et ensuite ?

6*3/2 = ?
Donc 15 = u1 + ?
u1 est donc le nombre qu'il faut additionner à ? pour trouver 15.

par **Enora** » 15 Avr 2012, 19:00

6*3/2 = 9
Donc 15 = u1 + 9
u1 est donc le nombre qu'il faut additionner à u7 pour trouver 15.

c'est cela? Ensuite c'est finis?

par **globule rouge** » 15 Avr 2012, 19:02

Enora a écrit:6*3/2 = 9
Donc 15 = u1 + 9
u1 est donc le nombre qu'il faut additionner à u7 pour trouver 15.

c'est cela? Ensuite c'est finis?

Non ^^ u1 est le nombre qu'il faut additionner à 9 pour avoir u7

Et après c'est fini !

par **titine** » 15 Avr 2012, 19:19

Donc 15 = u1 + 9

Donc u1 = ?

par **Enora** » 15 Avr 2012, 19:48

15 = u1 + 9
u1 = 15-9
= 6

merci. Comment je fais pour 12? Je fais la même chose?

par **EMaths** » 16 Avr 2012, 13:06

Enora a écrit:15 = u1 + 9
u1 = 15-9
= 6

merci. Comment je fais pour 12? Je fais la même chose?

Salut,
Oui, tu peux utiliser le même raisonnement que pour passer de U2 à U7 :

U8 = U7 + 3/2
U9 = ....
U10 = ....
U11 = ....
U12 = ....

par **Enora** » 16 Avr 2012, 13:26

U8 = U7 + 3/2

U9 = U8 + 3/2 + 3/2 = u8 + 2*3/2

U10 = U9 + 3/3 + 3/2 + 3/2 = u9 + 3*3/2

U11 = U10 + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2 = u10 + 4*3/2

U12 = U11 + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2 = u11 + 5*3/2

Ensuite je dois faire quoi avec cela?

par **EMaths** » 16 Avr 2012, 13:37

Enora a écrit:U8 = U7 + 3/2
U9 = U8 + 3/2 + 3/2 = u8 + 2*3/2

Je corrige cette ligne et je te laisse faire pour les suivantes : U9 = U8 + 3/2 = U7 + 3/2 +3/2

Enora a écrit:Ensuite je dois faire quoi avec cela?

La dernière ligne que tu obtiens contiendra U12, U7 et des nombres. Or tu connais U7, la seul inconnue sera donc U12 que tu pourra calculer

par **Enora** » 16 Avr 2012, 13:43

U8 = U7 + 3/2

U9 = U8 + 3/2 = U7 + 3/2 +3/2

U10 = U9 + 3/2 = U8 + 3/2 + 3/2 + 3/2

U11 = U10 + 3/2 = U9 + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2

U12 = U11 + 3/2 = U10 + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2 + 3/2

Euh, je ne sais pas où je me suis trompée mais ma dernière ligne ne contient pas U7..

par **titine** » 16 Avr 2012, 13:53

U8 = U7 + 3/2

U9 = U8 + 3/2 = U7 + 3/2 +3/2

U10 = U9 + 3/2 = U7 + 3/2 + 3/2 + 3/2

Lorsque tu passe de U7 à U12 tu as ajouté un certain nombre de fois la raison. Combien de fois ?

par **Enora** » 16 Avr 2012, 13:56

Et bien 5 fois?

Suite arithmétique

suite arithmétique

Qui est en ligne