Diviseurs d'un nombre

[ossamados]

S'il vous plait, j'ai besoin d'aide en cette question:
Quel est le nombre de diviseurs du nombre 15!
Et merci

[Trident]

15 ! = 1 x 2 x 3 x 4 x .... x 15

Tu peux à l'aide de ceci déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 15 !
Je te la donne sans démo :


Maintenant, on veut compter le nombre d'entiers qui divisent 15!
Soit d un entier.
Si d divise 15!, alors d est de la forme

avec a appartenant à l'ensemble {0,1,....11} , b dans {0,1,....6} c dans {0,1,2,3} , d dans {0,1,2} , e dans {0,1} et f dans {0,1}

Alors, maintenant combien y'a t-il de combinaisons possibles à former ?

Ben a peut prendre la valeur 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ou 11 donc il y a 12 valeurs possibles pour a.

b peut prendre 7 valeurs , c peut en prendre 4, d peut en prendre 3, e peut en prendre 2 et f peut en prendre 2.

Il y a donc en tout 12x7x4x3x2x2 = 4032.

[leon1789]

On compte aussi les diviseurs négatifs ?

[ev85]

On compte aussi les diviseurs négatifs ?

Bonjour Léon.

Tu ne veux pas compter comme diviseur ?

amicalement,

e.v.

[leon1789]

on travaille dans Z[i] ?

[ev85]

on travaille dans Z[i] ?

Je ne sais pas ! Rien n'est dit à ce sujet.