Indépendance

[Julien21]

Bonjour,

J'ai un problème de démarrage sur un exercice et je souhaiterais pouvoir obtenir une aide pour démarrer. :mur:
Déterminez le poids moyen d'une boite de 100 bonbons sachant que le poids d'un bonbon quelconque est une variable aléatoire dont la moyenne est de 10 grammes.
Calculez ensuite l'écart-type du poids de cette boite de bonbons, sachant que l'écart-type du poids d'un bonbon est de 0,5 gramme, si l'on peut supposer l'indépendance entre les poids des bonbons.

Merci par avance pour vos indications! :help:

[Julien21]

Je souhaite juste avoir une petite indication pour démarrer et vous soumettre ensuite ma réponse.

[Joker62]

Bonsoir

On pose X = Le poids d'un bonbon.
Le fait que le poids moyen d'un bonbon est de 10g, on a E(X) = 10.

Un pot de bonbons de 100 bonbons revient à prendre 100 variables indépendantes et de même distribution que celle de X.

Le pot de bonbons a alors pour poids : X = X_1 + X_2 + .. + X_100

Pour le poids moyen, passer à l'espérance, pour l'écart-type, passer à l'écart type et utiliser l'indépendance.

[Julien21]

Bonsoir

On pose X = Le poids d'un bonbon.
Le fait que le poids moyen d'un bonbon est de 10g, on a E(X) = 10.

Un pot de bonbons de 100 bonbons revient à prendre 100 variables indépendantes et de même distribution que celle de X.

Le pot de bonbons a alors pour poids : X = X_1 + X_2 + .. + X_100

Pour le poids moyen, passer à l'espérance, pour l'écart-type, passer à l'écart type et utiliser l'indépendance.

Merci donc si j'ai bien compris, pour le poids moyen on obtient 1kg?
et pour l'écart type on obtient 25?

[Sylviel]

Je ne comprends pas ce que tu as fait pour l'écart-type ?

[Julien21]

Je ne comprends pas ce que tu as fait pour l'écart-type ?

Effectivement, j'ai du me tromper.

0,5*100=50



Est-ce que ma solution est correct?