Algorithme-Ti82

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 18:52

Rebonjour, cette fois-ci j'aurais besoin de vos vérifications concernant cet exercice d'algorithmie:

L'algorithme est :

Est ce que mes résultats sont en concordances avec l'algorithme à faire tourner.

ps: j'ai des doutes sur mes résultats car par la suite on me demande de dire à quoi sert cet algorithme.........et je ne vois rien de particulier :marteau:

Merci à vous

par **Primperan** » 08 Avr 2012, 19:15

Bonsoir,

J'ai des doutes quant à tes premiers résultats pour la question 1). Comment est-ce que tu as trouvé ça? Tu as écrit l'algorithme sur ta Ti?
Pour la deuxième question en revanche c'est tout à fait cohérent, mais c'est vrai que la réponse 1) est un peu gênante pour conclure à quoi sert l'algorithme...

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 19:21

Primperan a écrit:Bonsoir,

J'ai des doutes quant à tes premiers résultats pour la question 1). Comment est-ce que tu as trouvé ça? Tu as écrit l'algorithme sur ta Ti?
Pour la deuxième question en revanche c'est tout à fait cohérent, mais c'est vrai que la réponse 1) est un peu gênante pour conclure à quoi sert l'algorithme...

Bo
Dans l'énoncé, on me demande de faire fonctionner l'algorithme
.......Il semble y avoir un problème on dirait :mur:

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 19:28

Il n'y aurait pas ou je suis hors sujet ?

par **Primperan** » 08 Avr 2012, 19:31

12345678910question a écrit:Bonsoir, voici ce que j'ai compris dont la manière d'utiliser l'algorithme:
X=a=1
Y=f(a)=1²-2=-1
X=X+P=1+0.1=1.1
Y=f(X)=1.1²-2=1.21-2=-0.79
niveau rédaction, c'est nul mais c'est comme ca que j'ai déterminer mes résultats pour la 1.

J'ai essayé de créer le programme et je trouve et
et pour la 2) je trouve à la calculatrice et
Dans l'énoncé, on me demande de faire fonctionner l'algorithme en mettant manuscritement chaque étape.
.......Il semble y avoir un problème on dirait :mur:

D'accord ! En fait il faut que tu répètes le calcul "tant que Y<0". Ici tu trouves Y = -0.79, tu dois donc refaire X = X+P et recalculer Y=f(X).

Dans le programme que tu as fait sur ta calto tu as les bonnes valeurs de X-P. Quand tu dis Y tu veux plutôt dire X non? Dans ce cas ce sont aussi les bonnes valeurs.

Du coup, est-ce que tu as trouvé l'utilité du programme?

par **Primperan** » 08 Avr 2012, 19:35

12345678910question a écrit:Il n'y aurait pas le principe de dichotomie ou je suis hors sujet ?

Effectivement le programme sert à trouver x tel que f(x)=0, c'est à dire une valeur approchée de la racine de 2. Mais c'est une technique un peu différente de la dichotomie. Pour faire la comparaison avec un dictionnaire, le principe de la dichotomie c'est comme si pour trouver un mot tu ouvrais ton dictionnaire à la page du milieu. Ensuite si le mot que tu cherches est avant dans l'ordre alphabétique, tu rouvres le dictionnaire à une autre page dans la première moitié, etc. (c'est généralement comme ça qu'on cherche dans un dictionnaire d'ailleurs ^^)
Ici, la méthode est différente, c'est comme si tu lisais ton dictionnaire page par page jusqu'à trouver ton mot.

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 19:38

"
Dans le programme que tu as fait sur ta calto tu as les bonnes valeurs de X-P. Quand tu dis Y tu veux plutôt dire X non? Dans ce cas ce sont aussi les bonnes valeurs."
Euhhhh, non je parlais bien de alors l'autre correspond à Y non ?

Par contre je n'ai pas compris quelque chose, plus que je dois répéter l'algorithme tant que Y<0, je dois reprendre quoi comme valeur par la suite ?

(non, je ne vois pas vraiment l'utilité du programme :hum: )

Et enfaite, lesquels de mes résultats sont les bons, ceux de la calculatrice ou les autres svp ?

par **Primperan** » 08 Avr 2012, 19:45

C'est bien écrit dans le programme d'afficher X-P et X, et non pas Y. Dans la question 1 par exemple, le X est 1,5 donc X-P est 1,5 - 0,1 = 1,4. On ne peut pas dire que X-P=X, c'est juste qu'à un certain moment dans l'algorithme on attribue X-P à X (le signe "=" est un peu piégeux dans les algorithmes).

Une fois que tu as Y=-0.79 (pour X=1,1), il faut que tu reprennes le X=1,1 et que tu refasses la boucle. Donc tu refais :
X = X + 0,1 = 1,2
Y = X²-2 = -0,56
C'est négatif, donc tu refais encore la boucle en reprenant X=1,2 ainsi de suite jusqu'à ce que Y soit positif !

Les bons résultats sont ceux là :
question 1 :
X-P = 1,4
X = 1,5
question 2 :
X-P = 1,41
X = 1,42

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 19:50

Ahh je viens enfin de comprendre. Un grand merci à vous pour vos explications :we: et bonne soirée :popcorn:

par **Primperan** » 08 Avr 2012, 19:55

Parfait ! Tu peux également conclure sur l'utilité de prendre un P plus petit pour avoir une valeur plus précise de racine de 2.
Bonne soirée à toi :)

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 20:04

Primperan a écrit:Parfait ! Tu peux également conclure sur l'utilité de prendre un P plus petit pour avoir une valeur plus précise de racine de 2.
Bonne soirée à toi

Je vais essayer de prendre un P plus petit une fois l'exercice terminé.

Avant de partir, j'ai une question, si j'aurais une fonction tel que

avec a=900 et

(question optionnelle), que dois je modifier ? (si modification il y a)

par **Primperan** » 08 Avr 2012, 20:13

Si tu prends cette fonction avec a=0, elle est décroissante en a et f(a)=1. Dans le programme il faut donc mettre "tant que Y>0" et non "tant que Y<0" afin de trouver le point où Y change de signe.

par **Anonyme** » 08 Avr 2012, 20:14

C'est absolument bien ce que je pensais. Ca me fait un peu plaisir de savoir au final j'ai absolument tous compris :ptdr: .
Bonne soirée et encore merci à vous.

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