Urgent Dm

[rara60]

1. soit définie sur R par : f(x) = x^3 - 3x

a. on admet que f est croissante sur ]-infini ; -1 ] , décroissante sur [-1 ; 1 ] et croissante sur [ 1 + infini [
Avec la calculatrice , construire la courbe représentant la fonction f , puis déterminer le nombre de solutions dans R de l'équation x^3 - 3x = -2

b. vérifier que : x^3 - 3x +2 = ( x-1 )²( x+2 )

c. En déduire la résolution algébrique de : x^3 - 3x = -2

d. par lecture graphique déterminer le nombre de solutions de l'équation x^3 - 3x = -1

e. Faire de mêmepour l'équation x^3 - 3x = m lorsque : m < -2 ; -2 < m < 2 ; m=2 ; m > 2.


j'ai besoin d'aide svp , je suis en seconde et on n'a pas vu les fonctions du troisième degré . Merci

[vincentroumezy]

Bonjour et merci sont toujours de rigueur !
Qu'as tu fait ?

[rara60]

Bonjour et merci sont toujours de rigueur !
Qu'as tu fait ?

a) d'après la courbe l'équation x^3-3x=-2 admet 2 solutions sur .

b) j'ai trouvé : x^3 - 3x +2 =(x-1) ² (x +2)
=[x²-x-x+1]( x+2)
= [x²-2x+1] ( x+2)
= x^3 - 2x² + 2x² - 4x + x + 2
= x^3 - 3x +2

[vincentroumezy]

Donc, si x^3-3x=-2; alors x^3-3x+2=0, donc (x-1)²(x+2)=0, donc....